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科目： 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，己知直線l的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ=2，曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=2pcosθ（p＞0）．
（1）設(shè)t為參數(shù)，若x=-2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$t，求直線l的參數(shù)方程；
（2）已知直線l與曲線C交于P、Q，設(shè)M（-2，-4），且|PQ|²=|MP|•|MQ|，求實數(shù)p的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{a_n}中對于任意正整數(shù)n都有a_n+1=${a}_{n}^{2}$+ca_n，其中c為實常數(shù)．
（Ⅰ）若c=2，a₁=1，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若c=0，記T_n=（a₁-a₂）a₃+（a₂-a₃）a₄+…+（a_n-a_n+1）a_n+2，證明：
1）當0＜a₁≤$\frac{1}{2}$時，T_n＜$\frac{1}{32}$；
2）當$\frac{1}{2}$＜a₁＜1時，T_n＜$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，P為矩形內(nèi)部一點，且AP=1．若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}$（λ，μ∈R），則2λ+$\sqrt{3}$μ的最大值是2．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知A（2，π），B（2，$\frac{π}{2}$），圓C的極坐標方程為ρ²-6ρcosθ+8ρsinθ+21=0．F為圓C上的任意一點．
（1）寫出圓C的參數(shù)方程；
（2）求△ABF的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．（1）已知a＞0，函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0），證明：函數(shù)f（x）在（0，$\sqrt{a}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x²-4x+3）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x³-6ax²，其中a≥0．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)f（x）=2x³-6x²+7的極值和單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=2ax-$\frac{1}{x^2}$，x∈（0，1]．若函數(shù)f（x）在（0，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知三棱柱ABO-DCE的頂點A、B、C、D、E均在以頂點O為球心、半徑為2的球面上，其中AB=2，則三棱柱的側(cè)面積為（　　）