5．已知A是拋物線C：y²=2px（p＞0）上一個動點，且點A到直線l：x-2y+13=0的最短距離是$\sqrt{5}$，過直線l上一點B（3，8）作拋物線C的兩條切線，M，N為切點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$的值．

4．過直線x+2y+5=0上一動點A（A不在y軸上）作焦點為F（2，0）的拋物線y²=2px的兩條切線，M，N為切點，直線AM，AN分別與y軸交于點B，C．
（Ⅰ）求證：BF⊥AM，并求△ABC的外接圓面積的最小值；
（Ⅱ）求證：直線MN恒過一定點．

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是其左、右焦點，A是橢圓上一點，$\overrightarrow{A{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0，直線AF₁的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{12}$，長軸長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=kx+$\frac{3}{2}$（k≠0）交橢圓C于不同的點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B（0，-2）為圓心的圓上，求k的值．

2．已知函數(shù)f（x）=log₃$\frac{x}{4-x}$．
（1）求證f（x）在區(qū)間（0，4）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）求f（x）在[2，3）上的值域；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=log₂t在x∈[2，3）上有解，求實數(shù)t的范圍．

1．已知x₀是函數(shù)y=sinx-$\frac{1}{x}$+1的零點，則-x₀滿足的方程是（　�。�

A．

sinx+x=1

B．

sinx-x=1

C．

x•sinx+x=1

D．

x•sinx-x=1

20．在極坐際系內(nèi)，點（3，$\frac{π}{2}$）關(guān)于直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的對稱點的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（3，0）

B．

（3，$\frac{π}{2}$）

C．

（-3，$\frac{2π}{3}$）

D．

（3，$\frac{11π}{6}$）

19．求兩個圓C₁：ρ=6sinθ，C₂：ρ=4cos（θ+$\frac{π}{6}$）的圓心之間的距離|C₁C₂|．

18．直線ρ=$\frac{1}{acosθ+3sinθ}$與圓ρ=2cosθ相切．求a．

17．已知曲線C₁：ρ=3$\sqrt{2}$和曲線C₂：ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，則C₁上到C₂的距離等于$\sqrt{2}$的點的個數(shù)有幾個？

16．極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ≤$\frac{π}{2}$）所表示的曲線是（　�。�

A．

直線

B．

一條線段

C．

圓

D．

半圓