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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又BA1⊥AC1，CC1的中點為E．
（1）求三棱錐E-C1AB的體積；
（2）求平面ABE與平面AA1C1C夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，ABCD為矩形且PA=AB=2，AD=4，E為PD中點．
（I）求二面角E-AC-D的余弦值；
（Ⅱ）試問：在線段AD上是否存在一點F，使點F到平面AEC的距離等于1？若存在，請求出AF的長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值2，求a，b的值；
（2）求試討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若b=c-a（實數(shù)c是a與無關(guān)的常數(shù)），當函數(shù)f（x）有三個不同的零點時，a的取值范圍恰好是$（-∞，-3）∪（1，\frac{3}{2}）∪（\frac{3}{2}，+∞）$，求c的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知二階矩陣M有特征值λ=3，及對應(yīng)的一個特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
（2）在極坐標系中，設(shè)圓C經(jīng)過點P（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），圓心是直線$ρsin（\frac{π}{3}-θ）$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x＞0，y＞0，x2-y2=1，則$\frac{y}{x-2}$的取值范圍是（1，+∞）∪（-∞，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=$\frac{x+3}$+$\frac{x+a}$為奇函數(shù)，常數(shù)b≠0，則常數(shù)a=-3．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=lgx，h（x）=log3x，直線y=a（a＜0）與這三個函數(shù)圖象的交點的橫坐標分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是x2＜x3＜x1．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知logx27=$\frac{3}{4}$，則x=81．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=$\frac{（1-x）^{2}}{x}$+$\frac{{x}^{2}}{1-x}$（0＜x＜1）的最小值為1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{i+z}{i-z}$=|$\sqrt{3}$+i|，則z的實部與虛部之和為（　　）
A．0B．$\frac{1}{3}$C．1D．3

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