14．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+m}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）恒經(jīng)過橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosϕ\\ y=sinϕ\end{array}$（φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)F．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時(shí)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求FA•FB的值．

13．已知函數(shù)f（x）=e^x（sinx+$\frac{3a-6}{4}$-ax²），其中a∈R．
（1）如果a=0，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的取值范圍；
（2）如果$\frac{1}{2}$≤a≤1，求證：對(duì)任意的x∈[0，+∞），恒有f（x）＜0．

12．如圖，AD是△ABC的角平分線，以AD為直徑的圓與BC相切于D點(diǎn)，與AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（I）求證：BE•AD=ED•DC；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，若圓的半徑為r，求EC的長．

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosφ}\\{y=\sqrt{3}+tsinφ}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，φ∈[0，$\frac{π}{3}$]），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的圓心C的極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{3}$），半徑為2，直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)．
（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求當(dāng)φ變化時(shí)，弦長|MN|的取值范圍．

10．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，關(guān)于x的不等式f（x）-f（$\frac{1}{2}$）≥c（x-$\frac{1}{2}$）的解集為（0，+∞），則c的值是-2．

9．已知函數(shù)r（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，
（1）若f（x）=r（x）lnx，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最大值；
（2）若f（x）=$\frac{lnx}{ar（x）}$，且對(duì)任意x∈（0，1），恒有f（x）＜-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

8．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-b（x+1）²圖象上點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=-3x+2ln2-1．
（1）求a，b的值，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若方程f（x）-t=0在[${\frac{1}{e}$-1，e-1]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）；
（3）設(shè)g（x）=-2x²+x+m-1，若對(duì)任意的x∈（-1，2），f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

7．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有20人，認(rèn)為作業(yè)不多的有5人；不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有10人，認(rèn)為作業(yè)不多的有l(wèi)5人．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫出2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試問：喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6．已知函數(shù)f（x）=ln（mx）-x+1，g（x）=（x-1）e^x-mx，m＞0．
（Ⅰ）若f（x）的最大值為0，求m的值；
（Ⅱ）求證：g（x）僅有一個(gè)極值點(diǎn)x₀，且$\frac{1}{2}$ln（m+1）＜x₀＜m．

5．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=a²-a-2．
（1）若a=3，解關(guān)于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
（2）當(dāng)x∈[-a，1]時(shí)恒有f（x）≤g（a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．