3．側(cè)棱長是2的正三棱錐，其底面邊長是1，則棱錐的高是$\frac{\sqrt{33}}{3}$．

2．正三棱錐的底面邊長為a，側(cè)棱與底面所成的角為60°，求正三棱錐的高．

1．若x₀是函數(shù)f（x）=2${\;}^{x}-\frac{1}{x}$的一個零點，x₁∈（0，x₀），x₂∈（x₀，+∞），則（　�。�

A．

f（x1）＜0，f（x2）＜0

B．

f（x1）＞0，f（x2）＞0

C．

f（x1）＞0，f（x2）＜0

D．

f（x1）＜0，f（x2）＞0

20．已知正六棱錐底面邊長為4，高為3，求它的側(cè)棱長．

19．已知正四面體棱長均為4，求正四面體的高與斜高．

18．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點T（-2，$\sqrt{3}$）在橢圓Γ上，且|TF₁|+|TF₂|=8．
（1）求橢圓的方程；
（2）點P，Q在橢圓Γ上，O為坐標(biāo)原點，且直線OP，OQ的斜率之積為$\frac{1}{4}$，求證：|OP|²+|OQ|²為定值；
（3）直線l過點（-1，0）且與橢圓Γ交于A，B兩點，問在x軸上是否存在定點M，使得$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$為常數(shù)？若存在，求出點M坐標(biāo)以及此常數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

17．已知函數(shù)f（x）=x²+ax-lnx+1（a∈R），g（x）=x²-1
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)m（x）=f（x）-g（x），當(dāng)x∈（0，e²]時，是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=m（x）的最小值為4？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a-lnx}{x}$在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求實數(shù)a的值及f（x）的極值；
（2）若對任意x₁，x₂∈[e²，+∞），有|$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{x_1^{\;}-x_2^{\;}}}$|＞$\frac{k}{{x_1^{\;}•x_2^{\;}}}$，求實數(shù)k的取值范圍．

15．已知正三棱錐的底面邊長為3，高為h，若正三棱錐的側(cè)面積與體積的比為4$\sqrt{3}$，則正三棱錐的高為$\frac{1}{2}$．

14．正三棱錐P-ABC，E、F分別為PA、AB的中點，G在BC上，且$\frac{BG}{GC}$=2，過E、F、G三點作正三棱錐P-ABC的截面EFGH，則H的位置位于PC（　�。�

A．

$\frac{PH}{HC}=\frac{1}{2}$

B．

PH=HC

C．

$\frac{PH}{HC}=2$

D．

不能確定