11．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AA₁=2，AC=$\sqrt{2}$，過BC的中點D作平面ACB₁的垂線，交平面ACC₁A₁于E，則BE與平面ABB₁A₁所成角的正切值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

D．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

10．已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）和函數(shù)g（x）=sin$\frac{π}{2}$x，若f（x）與g（x）的圖象有且只有3個交點，則a的取值范圍是（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）∪（5，9）．

9．某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，…，8，其中X≥5為標準A，X≥3為標準B，已知甲廠執(zhí)行標準A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為6元/件；乙廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為4元/件，假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準
（1）已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X₁的概率分布列如表所示：

X1	5	6	7	8
P	0.4	a	b	0.1

且X1的數(shù)字期望EX1=6，求a，b的值；
（2）為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X₂，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)X₂的數(shù)學期望．
（3）在（1）、（2）的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由．
注：①產(chǎn)品的“性價比”=產(chǎn)品的等級系數(shù)的數(shù)學期望/產(chǎn)品的零售價；
②“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性．

8．函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（|φ|≤$\frac{π}{2}$，A＞0）部分圖象如圖所示，且f（a）=f（b）=0，對不同的x₁，x₂∈[a，b]，若f（x₁）=f（x₂），有f（x₁+x₂）=$\sqrt{3}$，則（　�。�

	A．	f（x）在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）上是減函數(shù)		B．	f（x）在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）上是增函數(shù)
	C．	f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）上是減函數(shù)		D．	f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）上是增函數(shù)

7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=-2，a_n+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，則a₂₀₁₆=（　　）

A．

-2

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

3

6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+4）+f（x）=0且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-k（k＞0）在區(qū)間[-8，8]上有四個不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，則x₁+x₂+x₃+x₄=（　　）

A．

4

B．

8

C．

-4

D．

-8

5．已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實數(shù)m的值；
（2）若A⊆∁_RB，求實數(shù)m的取值范圍．

4．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x²-4x，則不等式f（x）＜5的解集是（-5，5）．

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂．過橢圓右焦點且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點（點A在點B上方），且|AB|=1，點P是橢圓C上位于x軸上方的動點，且|F₁P|+|F₂P|=4．
（I）求橢圓C的方程；
（2）若直線PF₁，PF₂與直線y=3分別交于G，H兩點，求線段GH長度的最小值；在線段GH長度取得最小值的情況下，若點T是橢圓C上一點，求△TPF₁面積的最大值．

2．已知奇函數(shù)f（x）（x∈D），當x＞0時，f（x）≤f（1）=2，給出下列命題：
①D=[-1，1]；
②對?x∈D，|f（x）|≤2；
③?x₀∈D，使得f（x₀）=0；
④?x₁∈D，使得f（x₁）=1．
其中所有正確命題的個數(shù)是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3