1．求值：
（1）${8^{\frac{2}{3}}}-{（{0.5}）^{-3}}+{（{\frac{1}{{\sqrt{3}}}}）^{-2}}×{（{\frac{81}{16}}）^{-\frac{1}{4}}}$；
（2）$lg5•lg8000+{（{lg{2^{\sqrt{3}}}}）^2}+{e^{ln1}}+ln（{e\sqrt{e}}）$．

20．如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=30°，AD是邊BC上的高，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$的值等于1．

19．已知函數(shù)y=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）滿足f（-x）=-f（x），其圖象與直線y=0的某兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂，|x₁-x₂|的最小值為π，則（　　）

A．

ω=2，φ=$\frac{π}{4}$

B．

ω=2，φ=$\frac{π}{2}$

C．

ω=1，φ=$\frac{π}{2}$

D．

ω=1，φ=$\frac{π}{4}$

18．在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，點(diǎn)A（x，y）（不是原點(diǎn)）的“k-相好點(diǎn)”B是指：滿足|OA|•|OB|=k（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且在射線OA上的點(diǎn)，若點(diǎn)P₁，P₂，…P₂₀₁₇是直線y=-2x+10上的2017個不同的點(diǎn)，他們的“10-相好點(diǎn)”分別是${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$
（1）若P₁（2，6），求${P_1}^/$的坐標(biāo)；
（2）證明：點(diǎn)${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$共圓，并求出圓的方程C；
（3）第（2）問中的圓C與x軸交于M，T兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)T的右側(cè)），過點(diǎn)M作直線MP，MR且k_MP+k_MR=0，兩直線與圓C的另外一個交點(diǎn)分別為P，R．直線PR的斜率是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，請說明理由．

17．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的右頂點(diǎn)A作斜率為l的直線l，若l與雙曲線C的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)M，N，且|AM|=|MN|，則雙曲線C的離心率是（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

D．

$\sqrt{10}$

16．已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，若棱AB上存在點(diǎn)P使D₁P⊥PC，則棱AD的長的取值范圍是0＜AD≤1；此時若AD取得最大值時，長方體外接球的表面積為9π．

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，（x≤0）}\\{f（x-2）+1，（x＞0）}\end{array}\right.$，把函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x的偶數(shù)零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，該數(shù)列的前n項(xiàng)的和S_n，則S₁₀=90．

14．已知函數(shù)f（x）=log₂（sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{3}$））
（1）求函數(shù)的定義域與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）令$h（x）=sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{3}）$，求h（1）+h（3）+h（5）+h（7）+…+h（2013）+h（2015）的值；
（3）g（x）=4^f（x）+2^f（x）+1，求g（x）的值域．

13．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$|{\vec a}|=1$且$|{2\vec a-\vec b}|=2$，求$|{\vec b}|$0或2．

12．三棱錐P-ABC中，PA=2，BC=3，PA⊥BC，如圖所示，作與PA、BC都平行的截面，分別交棱PB、BC、AC、AB于點(diǎn)E、F、G、H，則截面EFGH的最大面積為（　�。�

A．

3

B．

6

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{2}$