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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax+b}{x}$（x≠0）是奇函數，且滿足f（1）=f（4）
（1）求實數a，b的值；
（2）試證明函數f（x）在區(qū)間（0，2]上單調遞減；
（3）是否存在實數k同時滿足以下兩個條件：①不等式f（x）+$\frac{2k}{3}$＞0對x∈（0，+∞）恒成立；②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解？若存在，試求出實數k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．解關于x的不等式3ax2-（a+3）x+1＜0．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．函數y=log0.5（2x2-ax+5）在區(qū)間[-1，+∞）上是減函數，則實數a的取值范圍是（-7，-4]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．圓x2+y2=5與圓（x-1）2+（y-1）2=3的公共弦的弦長等于（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．$\frac{3\sqrt{7}}{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，則滿足f[f（a）]=2f（a）的a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{2}{3}$，1]B．[0，1]C．[$\frac{2}{3}$，+∞）D．[1，+∞]

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\frac{1}{a}-\frac{1}{x}，x∈（{0，+∞}）$
（1）求證f（x）在（0，+∞）上遞增
（2）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求實數a的取值范圍
（3）當f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．記函數f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$的定義域為集合A，則函數g（x）=$\sqrt{9-{x^2}}$的定義域為集合B，
（1）求A∩B和A∪B
（2）若C={x|p-2＜x＜2p+1}，且C⊆A，求實數p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，\;\;\;\;\;\;\;x≥0\\ 4x-{x^2}，\;\;\;\;\;\;\;x＜0\end{array}$，則不等式$f（{\sqrt{x}}）＞f（{2x}）$的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0對x∈R恒成立，則實數a的取值范圍為-2＜a≤2．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．函數y=arcsin（x2-x）的值域為[-arcsin$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{2}$]．

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