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科目： 來源： 題型：填空題

2．在三棱錐A-BCD中，△ABC與△BCD都是邊長為6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，則該三棱錐的外接球的面積為60π．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足4Sn=an+1（n∈N*），設(shè)bn=log3|an|，則數(shù)列{bn}的通項公式為bn=-n．．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），且x4f'（x）+3x3f（x）=ex，$f（3）=\frac{e^3}{81}$，則x＞0時，f（x）（　�。�
A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既無極大值，又無極小值D．既有極大值，又有極小值

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知O，F(xiàn)分別為雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的中心和右焦點，點G，M分別在E的漸近線和右支，F(xiàn)G⊥OG，GM∥x軸，且|OM|=|OF|，則E的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)（左）視圖為直角三角形，則該三棱錐最長的棱長等于（　　）
A．$4\sqrt{2}$B．$\sqrt{34}$C．$\sqrt{41}$D．$5\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若集合A={x|1≤2x≤16}，B={x|log3（x2-2x）＞1}，則A∩B等于（　�。�
A．（3，4]B．[3，4]C．（-∞，0）∪（0，4]D．（-∞，-1）∪（0，4]

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y∈（0，+∞），且滿足$\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=1$，那么x+4y的最小值為（　�。�
A．$3-\sqrt{2}$B．$3+2\sqrt{2}$C．$3+\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設(shè)實數(shù)a，b滿足a+2b=9．
（1）若|9-2b|+|a+1|＜3，求a的取值范圍；
（2）若a，b＞0，且z=ab2，求z的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）存在與直線2x-y=0平行的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$，若g（x）有極大值點x1，求證：$\frac{{ln{x_1}}}{x_1}+\frac{1}{{{x_1}^2}}$＞a．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，OD=3OA，現(xiàn)將梯形ABCD沿OB折起如圖乙所示的四棱錐P-OBCD，使得PC=$\sqrt{3}$，點E是線段PB上一動點．

（1）證明：DE和PC不可能垂直；
（2）當(dāng)PE=2BE時，求PD與平面CDE所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案