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16.中國傳統(tǒng)文化中不少優(yōu)美的古詩詞很講究對仗,如“明月松間照,清泉石上流”中明月對清泉同為自然景物,明和清都是形容詞,月和泉又都是名詞,數(shù)學(xué)除了具有簡潔美、和諧美、奇異美外,也具有和古詩詞中對仗類似的對稱美.請你判斷下面四個選項中,體現(xiàn)數(shù)學(xué)對稱美的是( 。
A.“$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{100}$”表示成“$\sum_{k=1}^{100}{\frac{1}{k}}$”
B.平面上所有二次曲線的一般形式均可表示成:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
C.正弦定理:$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$
D.123456789×9+10=1111111111

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15.下列命題中真命題是(  )
A.$?x∈({-∞,\frac{π}{4}}),tanx≤1$
B.設(shè)l,m表示不同的直線,α表示平面,若m∥l且m⊥α,則l∥α
C.利用計算機產(chǎn)生0和l之間的均勻隨機數(shù)m,則事件“3m-1≥0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$
D.“a>0,b>0”是“$\frac{a}+\frac{a}$≥2”的充分不必要條件

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14.按照圖中的程序框圖執(zhí)行,若M處條件是k>16,則輸出結(jié)果為( 。
A.15B.16C.31D.32

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13.等比數(shù)列中{an},a1,a5為方程x2-10x+16=0的兩根,則a3=( 。
A.4B.5C.±4D.±5

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12.已知橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的一個焦點與拋物線${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦點重合,長軸長等于圓x2+y2-2x-15=0的半徑,則橢圓C的方程為(  )
A.$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$B.$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$C.$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$D.$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

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11.設(shè)集合A={x|(x-1)(x-3)<0},B={y|y=2x,x∈[1,2]},則A∩B=( 。
A.B.(1,3)C.[2,3)D.(1,4]

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10.復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-i}$(i為虛數(shù)單位)的虛部為( 。
A.2iB.2C.-2iD.-1

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9.據(jù)統(tǒng)計,用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間(單位:小時)與成績(單位:分)近似于線性相關(guān)關(guān)系.對某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間x與數(shù)學(xué)成績y進行數(shù)據(jù)收集如表:
x1516181922
y10298115115120
由表中樣本數(shù)據(jù)求回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a,則點(a,b)與直線x+18y=110的位置關(guān)系為是( 。
A.點在直線左側(cè)B..點在直線右側(cè)C..點在直線上D.無法確定

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8.已知全集U=R,集合$A=\left\{{x|{2^x}>\frac{1}{2}}\right\},B=\left\{{x|{{log}_3}x<1}\right\}$,則A∩(∁UB)=(  )
A.(-1,+∞)B.[3,+∞)C.(-1,0)∪(3,+∞)D.(-1,0]∪[3,+∞)

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7.已知點G(5,4),圓C1:(x-1)2+(y-4)2=25,過點G的動直線l與圓C1,相交于兩點E、F,線段EF的中點為C.
(Ⅰ)求點C的軌跡C2的方程;
(Ⅱ)若過點A(1,0)的直線l1:kx-y-k=0,與C2相交于兩點P、Q,線段PQ的中點為M,l1與l2:x+2y+2=0的交點為N,求證:|AM|•|AN|為定值.

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同步練習(xí)冊答案