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科目: 來源: 題型:選擇題

8.命題“?x>0,x2+x>0”的否定是( 。
A.?x>0,x2+x≤0B.?x≤0,x2+x>0C.?x0>0,x02+x0≤0D.?x0≤0,x02+x0>0

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)解不等式f(x)≤6;
(2)若不等式6m2-4m<f(x)對任意x∈R都成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知{an}是等比數(shù)列,a2=2且公比q>0,-2,a1,a3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)已知bn=anan+1-λnan+1(n=1,2,3,…),設(shè)Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.若S1>S2,且Sk<Sk+1(k=2,3,4,…),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.對于數(shù)列{an},定義Hn=$\frac{{a}_{1}+2{a}_{2}+…+{2}^{n-1}{a}_{n}}{n}$為{an}的“優(yōu)值”,現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值”Hn=2n+1,記數(shù)列{an-kn}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn≤S6對任意的n恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$[\frac{16}{7},\frac{7}{3}]$.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC,且△ABC的面積為a2sinB,則cosB=$\frac{3}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.拋物線y2=ax(a>0)與直線x=1圍成的封閉圖形的面積為$\frac{4}{3}$,則二項(xiàng)式(x+$\frac{a}{x}$)20展開式中含x-16項(xiàng)的系數(shù)是190.

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2.半徑為R的球放在房屋的墻角處,球與圍成墻角的三個(gè)互相垂直的面都相切,若球心到墻角的距離是$\sqrt{3}$,則球的表面積是4π.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.若關(guān)于x的方程|x3-ax2|=x有不同的四解,則a的取值范圍為( 。
A.a>1B.a<1C.a>2D.a<2

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.若函數(shù)$f(x)=cos(2x-\frac{π}{6})$,為了得到函數(shù)g(x)=sin2x的圖象,則只需將f(x)的圖象( 。
A.向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位B.向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)長度單位
C.向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位D.向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)長度單位

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知a∈R,設(shè)命題p:空間兩點(diǎn)B(1,a,2)與C(a+1,a+3,0)的距離|BC|>$\sqrt{17}$;命題q:函數(shù)f(x)=x2-2ax-2在區(qū)間(0,3)上為單調(diào)函數(shù).
(Ⅰ)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若命題“¬q”和“p∧q”均為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案