19．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，其中a＞b＞0，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為其左，右焦點，點P是橢圓C上一點，PO⊥F₂M，且$\overrightarrow{{F_1}M}=λ\overrightarrow{MP}$．
（1）當(dāng)$a=2\sqrt{2}$，b=2，且PF₂⊥F₁F₂時，求λ的值；
（2）若λ=2，試求橢圓C離心率e的范圍．

18．空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔（五級），相對應(yīng)空氣質(zhì)量的七個類別，指數(shù)越大，說明污染的情況越嚴(yán)重，對人體危害越大．

指數(shù)	級別	類別	戶外活動建議
0～50	Ⅰ	優(yōu)	可正常活動
51～100	Ⅱ	良
101～150	Ⅲ	輕微污染	易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現(xiàn)刺激癥狀，心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動．
151～200		輕度污染
201～250	Ⅳ	中度污染	心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運動耐受力降低，健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少體力活動．
251～300		中度重污染
301～500	Ⅴ	重污染	健康人運動耐受力降低，由明顯強烈癥狀，提前出現(xiàn)某些疾病，老年人和病人應(yīng)當(dāng)留在室內(nèi)，避免體力消耗，一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動．

現(xiàn)統(tǒng)計邵陽市市區(qū)2016年10月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；
（2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（3）一般地，當(dāng)空氣質(zhì)量為輕度污染或輕度污染以上時才會出現(xiàn)霧霾天氣，且此時出現(xiàn)霧霾天氣的概率為$\frac{5}{8}$，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求在未來2天里，邵陽市恰有1天出現(xiàn)霧霾天氣的概率．

17．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a=1，$\frac{sin（2A+B）}{sinA}=2（1-cosC）$．
（1）求b的值；
（2）若△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求c的值．

16．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤4\\ x≥1\end{array}\right.$則$\frac{{{y^2}-4xy+3{x^2}}}{x^2}$的取值范圍為[-1，0]．

15．已知數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且b₁₀₀₈=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），數(shù)列{a_n}首項為1，且a_n+1=a_n•b_n，則lna₂₀₁₆的值為2015．

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為60°，$|\overrightarrow a|=1$，$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{7}$，則$|\overrightarrow b|$=3．

13．如圖所示，陰影部分是由四個全等的直角三角形組成的圖形，在大正方形內(nèi)隨機取一點，這一點落在小正方形的概率為$\frac{1}{5}$，設(shè)直角三角形中較大的銳角為θ，則sinθ=（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

12．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)邊分別為a，b，c，已知三個向量$\overrightarrow m=（a，cos\frac{A}{2}）$，$\overrightarrow n=（b，cos\frac{B}{2}）$，$\overrightarrow p=（c，cos\frac{C}{2}）$共線，則△ABC形狀為（　�。�

A．

等邊三角形

B．

等腰三角形

C．

直角三角形

D．

等腰直角三角形

11．若函數(shù)f（x）=a^x-k•a^-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=log_a（x+k）的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如圖所示，程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“mMODn”表示m除以n的余數(shù)），若輸入的m，n分別為2016，612，則輸出的m=（　�。�

A．

0

B．

36

C．

72

D．

180