19．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

	A．	“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，使ex＞0”
	B．	若x+y≠3（x，y∈R），則x≠2或y≠1
	C．	“x2+2x≥ax（1≤x≤2）恒成立”等價(jià)于“（x2+2x）min≥（ax）max（1≤x≤2）”
	D．	“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　�。�

A．

66π

B．

51π

C．

48π

D．

33π

17．若復(fù)數(shù)（1+2i）（1+ai）是純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

A．

-2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

2

16．若集合A={x||x|＜1 }，B={x|$\frac{1}{x}$≥1}，則A∪B=（　�。�

A．

（-1，1]

B．

[-1，1]

C．

（0，1）

D．

（-∞，1]

15．在△ABC中，$tanA=\frac{1}{2}，cosB=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，則tanC=-1．

14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，x}），\overrightarrow b=（{1，x-1}）$，若$（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

13．中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠?qū)�圓O的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：
①對(duì)于任意一個(gè)圓O，其“優(yōu)美函數(shù)“有無(wú)數(shù)個(gè)”；
②函數(shù)$f（x）=ln（{{x^2}+\sqrt{{x^2}+1}}）$可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
③正弦函數(shù)y=sinx可以同時(shí)是無(wú)數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
④函數(shù)y=f（x）是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形．
其中正確的命題是（　　）

A．

①③

B．

①③④

C．

②③

D．

①④

12．已知集合$A=\left\{{（{x，y}）|y-\sqrt{x}=0}\right\}，B=\left\{{（{x，y}）|{x^2}+{y^2}=1}\right\}$，C=A∩B，則C的子集的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

11．已知函數(shù)$f（x）=xlnx-\frac{a}{2}{x^2}$，直線l：y=（k-2）x-k+1，且k∈Z．
（1）若$?{x_0}∈[{e，{e^2}}]$，使得f（x₀）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)a=0，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．

10．空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔（五級(jí)），相對(duì)應(yīng)空氣質(zhì)量的七個(gè)類別，指數(shù)越大，說(shuō)明污染的情況越嚴(yán)重，對(duì)人體危害越大．

指數(shù)	級(jí)別	類別	戶外活動(dòng)建議
0～50	Ⅰ	優(yōu)	可正�；顒�(dòng)
51～100	Ⅱ	良
101～150	Ⅲ	輕微污染	易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現(xiàn)刺激癥狀，心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動(dòng)．
151～200		輕度污染
201～250	Ⅳ	中度污染	心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運(yùn)動(dòng)耐受力降低，健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少體力活動(dòng)．
251～300		中度重污染
301～500	Ⅴ	重污染	健康人運(yùn)動(dòng)耐受力降低，由明顯強(qiáng)烈癥狀，提前出現(xiàn)某些疾病，老年人和病人應(yīng)當(dāng)留在室內(nèi)，避免體力消耗，一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動(dòng)．

現(xiàn)統(tǒng)計(jì)邵陽(yáng)市市區(qū)2016年10月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；
（2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（3）將頻率分布直方圖中的五組從左到右依次命名為第一組，第二組，…，第五組．從第一組和第五組中的所有天數(shù)中抽出兩天，記它們的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為x，y，求事件|x-y|≤150的概率．