1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，單位圓O與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)O'，過點(diǎn)O'作與x軸平行的直線AB，射線O'P從O'A出發(fā)，繞著點(diǎn)O'逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至O'B，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AO'P=x（0＜x＜π），O'P所經(jīng)過的在單位圓O內(nèi)區(qū)域（陰影部分）的面積為S．
（1）如果$x=\frac{π}{2}$，那么S=$\frac{π}{2}$； 
（2）關(guān)于函數(shù)S=f（x）的以下兩個(gè)結(jié)論：
①對(duì)任意$x∈（0，\frac{π}{2}）$，都有$f（\frac{π}{2}-x）+f（\frac{π}{2}+x）=π$；
②對(duì)任意x₁，x₂∈（0，π），且x₁≠x₂，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$．
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是①．

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，\;x≥a\\-x，\;x＜a.\end{array}\right.$如果f（1）=1，那么a的取值范圍是（-∞，1]．

19．已知函數(shù)y=a+cosx在區(qū)間[0，2π]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則a=1．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，1），則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5．

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α（0≤α≤π）的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊與單位圓的交點(diǎn)為A，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$至OB，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為Q．記線段BQ的長(zhǎng)為y，則函數(shù)y=f（α）的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

16．已知函數(shù)$y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則（　�。�

A．

$ω=\frac{π}{2}，φ=-\frac{π}{4}$

B．

ω=$\frac{π}{2}，φ=\frac{π}{4}$

C．

$ω=π，φ=-\frac{π}{4}$

D．

$ω=π，φ=\frac{π}{4}$

15．用二分法找函數(shù)f（x）=2^x+3x-7在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)近似值，取區(qū)間中點(diǎn)2，則下一個(gè)存在零點(diǎn)的區(qū)間為（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，2）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

14．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（　�。�

A．

y=x3

B．

y=tanx

C．

$y={（\frac{1}{2}）^x}$

D．

y=lnx

13．如果點(diǎn)P（sinθ，cosθ）位于第四象限，那么角θ所在的象限是（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

12．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{1-x}}}{x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，1]B．（-∞，0）C．（-∞，1]D．（-∞，0）∪（0，1]