Question

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α（0≤α≤π）的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊與單位圓的交點為A，將OA繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$至OB，過點B作x軸的垂線，垂足為Q．記線段BQ的長為y，則函數(shù)y=f（α）的圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 以x軸的非負(fù)半軸為始邊，OA為終邊的角設(shè)為α，α∈[0，π]，可得B（cos（$α+\frac{π}{2}$），sin（$α+\frac{π}{2}$）），即B（-sinα，cosα）．記線段BQ的長為y，則函數(shù)y=f（α）=|cosα|，

解答 解：以x軸的非負(fù)半軸為始邊，OA為終邊的角設(shè)為α，α∈[0，π]
可得A（cosα，sinα），將OA繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$至OB．可得B（cos（$α+\frac{π}{2}$），sin（$α+\frac{π}{2}$）），
即B（-sinα，cosα）．記線段BQ的長為y，則函數(shù)y=f（α）=|cosα|，
故選B．

點評 本題考查了三角函數(shù)定義的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力，屬于基礎(chǔ)題．