16．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足f'（x）＜f（x），且f（0）=2，則不等式f（x）-2e^x＜0的解集為（　　）

A．

（-2，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（4，+∞）

15．已知四面體A-BCD中，△ABC和△BCD都是邊長(zhǎng)為6的正三角形，則當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，其外接球的表面積是（　�。�

A．

60π

B．

30π

C．

20π

D．

15π

14．已知（如圖）為某四棱錐的三視圖，則該幾何體體積為$\frac{8}{3}$

13．已知圓O的有n條弦，且任意兩條弦都彼此相交，任意三條弦不共點(diǎn)，這n條弦將圓O分成了a_n個(gè)區(qū)域，（例如：如圖所示，圓O的一條弦將圓O分成了2（即a₁=2）個(gè)區(qū)域，圓O的兩條弦將圓O分成了4（即a₂=4）個(gè)區(qū)域，圓O的3條弦將圓O分成了7（即a₃=7）個(gè)區(qū)域），以此類(lèi)推，那么a_n+1與a_n（n≥2）之間的遞推式關(guān)系為：a_n+1=a_n+n+1

12．如圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長(zhǎng)為a_i（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)在一點(diǎn)P到第i條邊的距離記為h_i（i=1，2，3，4），若$\frac{a_1}{1}=\frac{a_2}{3}=\frac{a_3}{5}=\frac{a_4}{7}$=k，則h₁+3h₂+5h₃+7h₄=$\frac{2S}{k}$．類(lèi)比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為S_i（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為H_i（i=1，2，3，4），若$\frac{S_1}{1}=\frac{S_2}{3}=\frac{S_3}{5}=\frac{S_4}{7}$=K，H₁+3H₂+5H₃+7H₄=（　�。�

A．

$\frac{V}{2K}$

B．

$\frac{2V}{K}$

C．

$\frac{3V}{K}$

D．

$\frac{V}{3K}$

11．對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足下列條件：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在[a，b]⊆D區(qū)間，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，那么把y=f（x），x∈D叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=-x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）若函數(shù)$y=k+\sqrt{x+2}$是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

10．已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè)．若從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是$\frac{1}{2}$．
（1）求n的值；
（2）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b．
（i）記“a+b=2”為事件A，求事件A的概率；
（ii）在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x²+y²＞（a-b）²恒成立”的概率．

9．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+4≥0}\\{x+2y-1≥0}\\{3x+y-8≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay（a≥0）在且只在點(diǎn)（2，2）處取得最大值，則a的取值范圍為（　　）

A．

0＜a＜$\frac{1}{3}$

B．

a≥$\frac{1}{3}$

C．

a＞$\frac{1}{3}$

D．

0＜a＜$\frac{1}{2}$

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P（$\frac{3}{4}$，0）滿足|PA|=|PB|．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）不垂直于坐標(biāo)軸的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，且線段MN的垂直平分線過(guò)點(diǎn)P，求直線l的方程．

7．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該正三棱柱的體積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，三角形ABC周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為$\frac{16π}{3}$．