8．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{7}cosα\\ y=\sqrt{7}sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=8cosθ，直線l的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{3}（ρ∈R）$．
（Ⅰ）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與C₁，C₂在第一象限分別交于A，B兩點(diǎn)，P為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

7．已知Rt△ABC，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，$|{\overrightarrow{AB}}|=6\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{AC}}|=6$，$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{ED}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{EB}$等于（　　）

A．

-14

B．

-9

C．

9

D．

14

6．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R．
（Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）≤|x-4|的解集為A，B={x∈R|2x-1|≤3}，如果A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

5．已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是a-1，a+1，a+4，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（　�。�

A．

an=4×（$\frac{3}{2}$）n

B．

an=4×（$\frac{3}{2}$）n-1

C．

an=4×（$\frac{2}{3}$）n

D．

an=4×（$\frac{2}{3}$）n-1

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{|x|}}{{e}^{x}}$（x∈R），若關(guān)于x的方程f²（x）-$\frac{1}{2}$mf（x）+$\frac{1}{2}$m-1=0恰好有4個(gè)不相等的實(shí)根，則m的取值范圍是（　�。�

A．

（2，$\frac{\sqrt{2e}}{e}$+2）

B．

（1，$\frac{\sqrt{2e}}{e}$+1）

C．

（1，$\frac{\sqrt{2e}}{2e}$+1）

D．

（2，$\frac{\sqrt{2e}}{2e}$+2）

3．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{（a-2）{x^2}+2（a-2）x+4}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．已知全集U={1，3，5，7}，集合M={1，a-5}，M⊆U，∁_UM={5，7}，則a的值為（　�。�

A．

2

B．

8

C．

-2

D．

-8

1．在四棱錐P-ABCD中，E為棱AD的中點(diǎn)，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ADC=90°，ED=BC=2，EB=3，F(xiàn)為棱PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BEF；
（Ⅱ）若二面角F-BE-C為60°，求直線PB與平面ABCD所成角的正切值．

20．設(shè)函數(shù)f（x）=e^2x+ae^x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-4時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對x∈R，f（x）≥a²x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．在圓x²+y²=9上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足，點(diǎn)M在線段DP上，滿足$\frac{|DM|}{|DP|}$=$\frac{2}{3}$，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若直線y=m（x+5）上存在點(diǎn)Q，使過點(diǎn)Q作曲線C的兩條切線互相垂直，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．