相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：選擇題

19．關(guān)于直線m，n和平面α，β，有以下四個命題：
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；    
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={x∈Z|x＜3}，N={x|1≤ex≤e}，則M∩N等于（　�。�
A．∅B．{0}C．[0，1]D．{0，1}

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科目： 來源： 題型：填空題

17．四邊形ABCD中，∠BAC=90°，BD+CD=2，則它的面積最大值等于$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（其中a，b為正實(shí)數(shù)）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{6}$對稱，且?x1，x2∈R，x1≠x2，f（x1）f（x2）≤4恒成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$a=\sqrt{3}$，b=1
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{6}，π}]$上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心為$（{\frac{2}{3}π，0}）$
D．不等式f（x1）f（x2）≤4取到等號時|x2-x1|的最小值為2π

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知F是雙曲線C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的左焦點(diǎn)，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點(diǎn)．求：
（1）|PF|+|PA|的最小值；
（2）|PF|-|PA|的有沒有最大值？若有，求此最大值，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2所構(gòu)成的三角形稱為焦點(diǎn)三角形．
（1）求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值與最小值．
（2）設(shè)∠F1PF2=θ，求證：${S_{△{F_1}PF}}_2=tan$$\frac{θ}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若直線l：y=x+k與曲線C相切，求k的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，且PF與圓x2+y2=9相切于點(diǎn)N，M為線段PF的中點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MN|-|MO|=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．對于?x∈[${\frac{1}{2}$，+∞）都有2x+a≥$\sqrt{2x-1}$恒成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]$B．$[{-\frac{1}{4}，+∞}）$C．$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$D．$[{-\frac{3}{4}，+∞}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=f（2x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（2x+1）的對稱軸是（　　）
A．x=-1B．x=0C．$x=\frac{1}{2}$D．$x=-\frac{1}{2}$

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