3．已知函數(shù)f（x）=ax²+（x-1）e^x
（1）當a=-$\frac{e+1}{2}$時，求f（x）在點P（1，f（1）處的切線方程
（2）討論f（x）的單調性
（3）當-$\frac{1}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2e}$＜0時，f（x）是否存極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍．

2．①命題“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x＜1，x²+3＜4”
②A、B、C三種不同型號的產品的數(shù)量之比依次為2：3：4，用分層抽樣抽出方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產品有16件，那么樣本的容量n=72
③命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的否命題是“若x，y都不是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)”
④若非空集合M?N，則“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要不充分條件
以上四個命題正確的是②④（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）．

1．設圓x²+y²-2x-2y-2=0的圓心為C，直線l過（0，3）與圓C交于A，B兩點，若$|{AB}|=2\sqrt{3}$，則直線l的方程為（　�。�

	A．	3x+4y-12=0或4x-3y+9=0		B．	3x+4y-12=0或x=0
	C．	4x-3y+9=0或x=0		D．	3x-4y+12=0或4x+3y+9=0

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值為（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

19．已知函數(shù)$f（x）=4cosωx•sin（ωx+\frac{π}{4}）$（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

18．小明、小剛、小紅等5個人排成一排照相合影，若小明與小剛相鄰，且小明與小紅不相鄰，則不同的排法有36種．

17．已知函數(shù)f（x）滿足如下條件：①任意x∈R，有f（x）+f（-x）=0成立；②當x≥0時，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x-m²|+|x-2m²|-3m²）；③任意x∈R，有f（x）≥f（x-1）成立．則實數(shù)m的取值范圍（　�。�

A．

$[{-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}}]$

B．

$[{-\frac{1}{6}，\frac{1}{6}}]$

C．

$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$

D．

$[{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}]$

16．已知函數(shù)f（x）=ax²+（x-1）e^x．
（1）當a=-$\frac{e+1}{2}$時，求f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論f（x）的單調性；
（3）當-$\frac{1}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2e}$時，f（x）是否存在極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍．

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，A（2，0）是橢圓的右頂點，過F₂且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點，且|PQ|=3；
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與橢圓交于兩點M，N（M，N不同于點A），若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=0，$\overrightarrow{MT}$=$\overrightarrow{TN}$；
①求證：直線l過定點；并求出定點坐標；
②求直線AT的斜率的取值范圍．

14．北京時間3月10日，CBA半決賽開打，采用7局4勝制（若某對取勝四場，則終止本次比賽，并獲得進入決賽資格），采用2-3-2的賽程，遼寧男籃將與新疆男籃爭奪一個決賽名額，由于新疆隊常規(guī)賽占優(yōu)，決賽時擁有主場優(yōu)勢（新疆先兩個主場，然后三個客場，再兩個主場），以下是總決賽賽程：

日期	比賽隊	主場	客場	比賽時間	比賽地點
17年3月10日	新疆-遼寧	新疆	遼寧	20：00	烏魯木齊
17年3月12日	新疆-遼寧	新疆	遼寧	20：00	烏魯木齊
17年3月15日	遼寧-新疆	遼寧	新疆	20：00	本溪
17年3月17日	遼寧-新疆	遼寧	新疆	20：00	本溪
17年3月19日	遼寧-新疆	遼寧	新疆	20：00	本溪
17年3月22日	新疆-遼寧	新疆	遼寧	20：00	烏魯木齊
17年3月24日	新疆-遼寧	新疆	遼寧	20：00	烏魯木齊

（1）若考慮主場優(yōu)勢，每個隊主場獲勝的概率均為$\frac{2}{3}$，客場取勝的概率均為$\frac{1}{3}$，求遼寧隊以比分4：1獲勝的概率；
（2）根據(jù)以往資料統(tǒng)計，每場比賽組織者可獲得門票收入50萬元（與主客場無關），若不考慮主客場因素，每個隊每場比賽獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$，設本次半決賽中（只考慮這兩支隊）組織者所獲得的門票收入為X，求X的分布列及數(shù)學期望．