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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知拋物線C:y2=8x,點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P向圓D:x2+y2-4x+3=0作切線,切點(diǎn)分別為A,B,則四邊形PADB面積的最小值為( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.2D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.觀察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,…,則52017的末四位數(shù)字為( 。
A.3125B.5625C.0625D.8125

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知F1、F2分別是橢圓E的左右焦點(diǎn),A為左頂點(diǎn),P為橢圓E上的點(diǎn),以PF1為直徑的圓經(jīng)過F2,若$|{P{F_2}}|=\frac{1}{4}|{A{F_2}}|$,則橢圓E的離心率為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{3}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.下列說法正確的是( 。
A.|r|≤1;r越大,相關(guān)程度越大;反之,相關(guān)程度越小
B.線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn)
C.在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高
D.在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)R2為0.98的模型比相關(guān)指數(shù)R2為0.80的模型擬合的效果差

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.下列結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( 。
①“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)為純虛數(shù)”的必要不充分條件;
②命題p:?x∈[0,1],ex≥1,命題q:?x∈R,x2+x+1<0,則p∨q為真;
③“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真命題;
④若p∨q為假命題,則p、q均為假命題.
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),(x-1)f'(x)<0,設(shè)$a=f(-1),b=f(\frac{3}{2}),c=f(2)$則( 。
A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<a<b

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.定積分${∫}_{0}^{1}$(x+sinx)dx的值為(  )
A.$\frac{3}{2}$-cos1B.$\frac{{π}^{2}}{2}$+1C.πD.$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知函數(shù)f(x)=ex(x-aex)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,$\frac{1}{2}$).

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=ex,x∈R,g(x)=lnx,x∈(0,+∞).
(Ⅰ) 若直線y=kx+2與g(x)的圖象相切,求實(shí)數(shù)k的值;
(Ⅱ) 設(shè)x>0,討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m>0)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(Ⅲ) 設(shè)a<b,比較$\frac{f(a)+f(b)}{2}$與$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$的大小,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.《中國好聲音》每期節(jié)目有四位導(dǎo)師A,B,C,D參與.其規(guī)則是導(dǎo)師坐在特定的座椅上且背對(duì)歌手認(rèn)真傾聽其演唱,若每位參賽選手在演唱完之前有導(dǎo)師欣賞而為其轉(zhuǎn)身,則該選手可以選擇加入為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師的團(tuán)隊(duì)中接受指導(dǎo)訓(xùn)練;若出現(xiàn)多位導(dǎo)師為同一位學(xué)員轉(zhuǎn)身,則選擇權(quán)反轉(zhuǎn),交由學(xué)員自行選擇導(dǎo)師,已知某期《中國好聲音》中,8位選手唱完后,四位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的情況統(tǒng)計(jì)如下:(記轉(zhuǎn)身為T)
現(xiàn)從這8位選手中隨機(jī)抽取兩人考查他們演唱完后導(dǎo)師的轉(zhuǎn)身情況.
(1)求選出的兩人獲得導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的人次和為4的概率;
(2)記選出的2人獲得導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的人次之和為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)
       導(dǎo)師
選手
ABCD
1TT
2TTTT
3T
4TT
5TTT
6TT
7TTTT
8TTT

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同步練習(xí)冊(cè)答案