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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1B⊥AC1．
（1）求證：平面A1BC⊥平面ABC1；
（2）若直線AA1與底面ABC所成的角為60°，求直線AA1與平面ABC1所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d＞0，前n項和為Sn，已知3$\sqrt{5}$是-a2與a9的等比中項，S10=-20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}|{a}_{n+1}|}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn（n≥6）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)f（x）=$\sqrt{x}$的圖象在點（1，1）處的切線為l，則曲線y=f（x），直線l及x軸所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)z1、z2滿足|z1|=|z2|=1，z1-z2=$\frac{2-4i}{2+i}$，則z1•z2=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．二戰(zhàn)中盟軍為了知道德國“虎式”重型坦克的數(shù)量，采用了兩種方法，一種是傳統(tǒng)的情報竊取，一種是用統(tǒng)計學(xué)的方法進(jìn)行估計，統(tǒng)計學(xué)的方法最后被證實比傳統(tǒng)的情報收集更精確，德國人在生產(chǎn)坦克時把坦克從1開始進(jìn)行了連續(xù)編號，在戰(zhàn)爭期間盟軍把繳獲的“虎式”坦克的編號進(jìn)行記錄，并計算出這些編號的平均值為675.5，假設(shè)繳獲的坦克代表了所有坦克的一個隨機樣本，則利用你所學(xué)過的統(tǒng)計知識估計德國共制造“虎式”坦克大約有（　　）
A．1050輛B．1350輛C．1650輛D．1950輛

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若（$\frac{1}{2}$x-2y）2n+1的展開式中前n+1項的二項式系數(shù)之和為64，則該展開式中x4y3的系數(shù)是（　　）
A．-$\frac{35}{2}$B．70C．$\frac{35}{2}$D．-70

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖是一個幾何體挖去另一個幾何體所得的三視圖，若主視圖中長方形的長為2，寬為1，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|log2（x2-x）＞1}，則A∩B=（2，4]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，S4=π（其中π為圓周率），a4=2a2，現(xiàn)從此數(shù)列的前30項中隨機選取一個元素，則該元素的余弦值為負(fù)數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{15}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{7}{30}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸異于原點的交點M處的切線為l1，g（x-1）與x軸的交點N處的切線為l2，并且l1與l2平行．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）已知t∈R，求函數(shù)y=f[g（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
（Ⅲ）令F（x）=g（x）+g′（x），x∈（1，+∞），x2＞x1＞1，對于兩個大于1的實數(shù)α，β滿足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，m∈（0，1）．
求證：|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|成立．

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