14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈（-∞，0]}\\{{x}^{2}+2ax+1，x∈（0，+∞）}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）+2x-a有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，-1）

C．

（-∞，-3）

D．

（0，-3）

13．已知p：x²-4x+3≤0，q：f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$存在最大值和最小值，則p是q的（　　）

	A．	充要條件		B．	充分而不必要條件
	C．	必要而不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

12．如圖，在幾何體中，四邊形ABCD為菱形，對角線AC與BD的交點為O，四邊形DCEF為梯形，EF∥DC，F(xiàn)D=FB．
（Ⅰ）若DC=2EF，求證：OE∥平面ADF；
（Ⅱ）求證：平面AFC⊥平面ABCD；
（Ⅲ）若AB=FB=2，AF=3，∠BCD=60°，求AF與平面ABCD所成角．

11．某人欲投資A，B兩支股票時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，根據(jù)預(yù)測，A，B兩支股票可能的最大盈利率分別為40%和80%，可能的最大虧損率分別為10%和30%．若投資金額不超過15萬元．根據(jù)投資意向，A股的投資額不大于B股投資額的3倍，且確保可能的資金虧損不超過2.7萬元，設(shè)該人分別用x萬元，y萬元投資A，B兩支股票．
（Ⅰ）用x，y列出滿足投資條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問該人對A，B兩支股票各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？并求出此最大利潤．

10．已知x＞0，y＞0，x+y²=4，則log₂x+2log₂y的最大值為2．

9．已知圓心在x軸上，半徑為$\sqrt{5}$的圓位于y軸右側(cè)，且截直線x+2y=0所得弦的長為2，則圓的方程為（x-2$\sqrt{5}$）²+y²=5．

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x}{{e}^{x}}$，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（0）的值為2．

7．已知p：|x-1|＜2，q：f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$的最小值為2，則p是q的（　�。�

	A．	充分而不必要條件		B．	充要條件
	C．	必要而不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-m|+|x|，m∈N*，存在實數(shù)x使f（x）＜2成立．
（Ⅰ）求正整數(shù)m的值；
（Ⅱ）若α＞1，β＞1，f（x）+f（β）=2，求證：$\frac{4}{α}$+$\frac{1}{β}$≥$\frac{9}{2}$．

5．如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面四邊形ABCD是直角梯形，其中
AB⊥AD，AB=BC=1，AD=2，AA₁=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求證：直線C₁D⊥平面ACD₁；
    （Ⅱ）試求三棱錐A₁-ACD₁的體積．