2．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，MF₁與x軸垂直，sin∠MF₂F₁=$\frac{1}{3}$，則E的離心率為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

1．設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²的最大值為（　�。�

A．

9

B．

36

C．

81

D．

41

20．若函數(shù)f（x）=-x-log₂$\frac{2+ax}{2-x}$為奇函數(shù)，則使不等式f（$\frac{1}{m}$）+log₂6＜0成立的m的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（-∞，0）∪（0，1）

D．

（1，+∞）

19．已知實(shí)數(shù)x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≥3}\end{array}\right.$，則z=4x-2y的最小值是（　�。�

A．

-15

B．

-4

C．

6

D．

18

18．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$，A（x₁，m），B（x₂，m）是曲線y=f（x）上兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）證明：x₁+x₂＞0．

17．已知P（0，1）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)P到橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓C上異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)，直線PA與直線x=4交于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)A，使得S_△ABP=$\frac{1}{2}{S_{△ABM}}$？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

16．某校學(xué)生營(yíng)養(yǎng)餐由A和B兩家配餐公司配送．學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)這兩家配餐公司的滿意度，采用問(wèn)卷的形式，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生對(duì)兩家公司分別評(píng)分．根據(jù)收集的80份問(wèn)卷的評(píng)分，得到如圖A公司滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和如表B公司滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表：

滿意度 評(píng)分分組	頻數(shù)
[50，60）	2
[60，70）	8
[70，80）	14
[80，90）	14
[90，100]	2

（Ⅰ）根據(jù)A公司的頻率分布直方圖，估計(jì)該公司滿意度評(píng)分的中位數(shù)；
（Ⅱ）從滿意度高于90分的問(wèn)卷中隨機(jī)抽取兩份，求這兩份問(wèn)卷都是給A公司評(píng)分的概率；
（Ⅲ）請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)角度，對(duì)A、B兩家公司做出評(píng)價(jià)．

15．如圖1，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，BC=AC=1，現(xiàn)將△DAC沿AC折起，得到三棱錐D-ABC（如圖2），且DA⊥BC，點(diǎn)E為側(cè)棱DC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面DBC；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABC的體積；
（Ⅲ）在∠ACB的角平分線上是否存在點(diǎn)F，使得DF∥平面ABE？若存在，求DF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

14．已知{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a₁₁=8，設(shè)b_n=log₂a_n，且b₄=17．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{b_n}是以-2為公差的等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n的最大值．

13．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx-\frac{π}{3}）$，點(diǎn)A（m，n），B（m+π，n）（|n|≠1）都在曲線y=f（x）上，且線段AB與曲線y=f（x）有五個(gè)公共點(diǎn)，則ω的值是（　�。�

A．

4

B．

2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$