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科目： 來源： 題型：解答題

3．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a4=9，a3+a7=22．
（1）求an和Sn；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）={log_2}（a{x^2}-3ax+5）$．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥log23的解集；
（2）若f（x）的定義域為R，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知$sinβ=\frac{1}{3}\;，\;\;sin（α-β）=\frac{3}{5}$，其中α，β均為銳角．
（1）求cos2β的值；
（2）求sinα的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知正數(shù)x，y滿足$x+4y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=10$，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的取值范圍是[1，9]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|y=$\sqrt{x}$}，B={x|x2-x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≥0}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞1}D．{x|x＜0或x＞1}

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}+m\;-1，x≥0\\ ax+b，x＜0\end{array}\right.$其中m＜-1，對于任意x1∈R且x1≠0，均存在唯一實數(shù)x2，使得f（x2）=f（x1），且x1≠x2，若|f（x）|=f（m）有4個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-2，-1）∪（-1，0）D．（-2，-1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調遞增，若對于任意x∈R，$f（{{{log}_2}a}）≤f（{{x^2}-2x+2}）$恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．$[{\frac{1}{2}，2}]$C．（0，2]D．[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．若sinA=2 sinB，$c=4，C=\frac{π}{3}$，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且滿足a1+a5=90．若（1-x）m展開式中x2項的系數(shù)等于數(shù)列{an}的第三項，則m的值為（　�。�
A．6B．8C．9D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
②命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，{x_0}^3-{x_0}^2+1＞0$”；
③若$p：x≤1\;，\;q：\frac{1}{x}＜1$，則￢p是q的充分不必要條件．
A．0B．1C．2D．3

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