15．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且滿足a1+a5=90．若（1-x）m展開式中x2項的系數(shù)等于數(shù)列{an}的第三項，則m的值為（　�。�
A．6B．8C．9D．10

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)，求出a3=45，利用（1-x）m展開式中x2項的系數(shù)等于數(shù)列{an}的第三項，可得${C}_{m}^{2}$=45，即可求出m．

解答 解：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且滿足a1+a5=2a3=90，∴a3=45，
∵（1-x）m展開式中x2項的系數(shù)等于數(shù)列{an}的第三項，
∴${C}_{m}^{2}$=45，∴m=10，
故選D．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查二項式定理的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x∈N+|3x-9＜0}，集合B={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜8}，集合C={1，2a-4}．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆（A∩B），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在二項式${（{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$的展開式中，含x4項的系數(shù)是a，則${∫}_{1}^{a}$x-1dx=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{a{x^2}+bx+c}$（a，b，c∈R）的定義域和值域分別為集合A，B，且集合{（x，y）|x∈A，y∈B}表示的平面區(qū)域是邊長為1的正方形，則b+c的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點A（0，3），與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{14}-\frac{{y}^{2}}{13}$=1有相同的焦點
（1）求橢圓C的方程；
（2）過A點作兩條相互垂直的直線，分別交橢圓C于P，Q兩點，則PQ是否過定點？若是，求出定點的坐標，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知正數(shù)x，y滿足$x+4y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=10$，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的取值范圍是[1，9]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．（x-$\frac{1}{x}$）（2x+$\frac{1}{x}$）5的展開式中，常數(shù)項為-40．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若關(guān)于x的方程2sin（2x+$\frac{π}{6}$）=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個不等實根，則m的取值范圍是（　　）
A．（1，$\sqrt{3}$）B．[0，2]C．[1，2）D．[1，$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x有理數(shù)}\\{0，x為無理數(shù)}\end{array}}\right.$，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題（　�。�
①?x∈R，f（f（x））=1；
②?x0，y0∈R，f（x0+y0）=f（x0）+f（y0）；
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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