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科目： 來源： 題型：解答題

18．某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如表：
女性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大�。ú灰笥嬎憔唧w值，給出結論即可）；

（Ⅱ）根據評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，再從這20名用戶中滿足評分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶，求2名用戶評分都小于90分的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．直線x-3y+3=0與圓（x-1）2+（y-3）2=10相交所得弦長為（　�。�
A．$\sqrt{30}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$C．4$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x-b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數(shù)t的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）過原點O作函數(shù)f（x）圖象的切線，求切點的橫坐標；
（2）對?x∈[1，+∞），不等式f（x）≥a（2x-x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知點P（$\sqrt{3}$，1），Q（cosx，sinx），O為坐標原點，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{QP}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的值；
（2）若A為△ABC的內角，f（A）=4，BC=3，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求△ABC的周長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）為增函數(shù)，當x1+x2=1時，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實數(shù)x1的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．$（0，\frac{1}{2}）$C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．如果平面α外的直線a不平行于平面α，平面α內不存在與a平行的直線
B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直線l⊥平面γ
C．如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β
D．一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必與另一個平面相交

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．直線4x-3y=0與圓（x-1）2+（y-3）2=10相交所得弦長為（　　）
A．6B．3C．$6\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

10．F為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的左焦點，過點F且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于A，B兩點，若$\frac{|AF|}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x-2}$滿足f（4-x）+f（x）=2．
（Ⅰ）求a的值，并用函數(shù)單調性的定義證明f（x）在（3，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若g（x）=|x+a|+|2x-3|，畫出函數(shù)g（x）的簡圖并求出該函數(shù)的值域．

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同步練習冊答案