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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-c，0），過點F的直線交橢圓于A，B兩點，當直線AB經過橢圓的一個頂點時，其傾斜角恰為60°．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，記△GFD的面積為S1，△OED（O為原點）的面積為S2，若c=1，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，$cosC=\frac{3}{10}$．
（1）若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=\frac{9}{2}$，求△ABC的面積；
（2）設向量$\overrightarrow x=（2sinB，-\sqrt{3}）$，$\overrightarrow y=（cos2B，1-2{sin^2}\frac{B}{2}）$，且$\overrightarrow x∥\overrightarrow y$，求角B的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$，則f（x）的最小正周期為π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線方程為$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1（m∈z），則雙曲線的離心率是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：填空題

10．扇形的周長是20，當扇形的圓心角為2弧度時扇形的面積最大．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=$\frac{sinx+a}{{e}^{x}}$，（a∈R）
（1）若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值．
（2）若f（x）在R上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知扇形的圓心角是72°，半徑為20cm，則扇形的面積為（　　）
A．70πcm2B．70 cm2C．80cm2D．80πcm2

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知復數(shù)z1=-2-i，z2=i，i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z1-2z2的值是（　�。�
A．-1+2iB．1-2iC．1+2iD．-2-3i

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求tanα的值；       
（2）求$\frac{{4sin（{π-α}）+2cos（{2π-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{-α}）}}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．令a=f（sin50°），b=f[cos（-50°）]，c=f（-tan50°），則（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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