20．若角2α的終邊在y軸的非負(fù)半軸上，則角α的終邊位于第一、三象限．

19．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，a₁=1，且a₁，a₃，a₂+14成等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n-1）•3ⁿ+1，n∈N．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\{\frac{b_n}{a_n}\}$的前n項(xiàng)和T_n．

18．橢圓E的左右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，E上一點(diǎn)P到F₁距離的最大值為7，最小值為1，則橢圓E的離心率的算術(shù)平方根為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{1}{7}$

17．已知命題p：函數(shù)f（x）=2x²-2（m-2）x+3m-1在（1，2）單調(diào)遞增
命題q：方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{9-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
若p或q為真，p且q為假，￢p為假，求m的取值范圍．

16．在三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，acosB+bcosA=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ctanB
①求B的大小    
②若b=2，求△ABC面積的最大值．

15．已知f（log_ax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$），（0＜a＜1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（3）若不等式f（3t²-1）+f（4t-k）＞0對任意t∈[1，3]都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

14．要利用現(xiàn)有的兩面殘墻，呈直角三角形墻ADG和矩形墻DCFG搭建成一個(gè)暖棚（如圖所示），所立柱子EB垂直于暖棚底面ABCD，其余四面計(jì)劃用薄膜覆蓋，已知底面ABCD是邊長為2$\sqrt{6}$cm的正方形，且GD=2m，EB=1m．
（1）求二面角E-GF-C的大�。ńY(jié)果用反三角形式表示）；
（2）求直桿GE的長度；
（3）覆蓋三角形AEG，至少需要多少面積的薄膜（結(jié)果精確到0.1m²）

13．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為雙曲線的右頂點(diǎn)，且以點(diǎn)A為圓心的圓與雙曲線C 經(jīng)過第一、三象限的漸近線交于P、Q兩點(diǎn)，若∠PAQ=60°，且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，則雙曲線C的離心率為$\frac{2\sqrt{13}}{5}$．

12．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）設(shè)F（x）=f（x）+g（x）-x，若F（x）在[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x≥1時(shí)，f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

11．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離和它到直線的l：x=-m（m＞0）距離之比是一個(gè)常數(shù)λ，記點(diǎn)的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程，并討論C的形狀與λ值的關(guān)系；
（2）若λ=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，m=1時(shí)，得到的曲線為C₁，將曲線C₁向左平移一個(gè)單位得到曲線E，過點(diǎn)P（-2，0）的直線l₁與曲線E交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），過F（1，0）的直線AF，BF分別交曲線E于D，Q，設(shè)$\overrightarrow{AF}=α\overrightarrow{FD}，\overrightarrow{BF}=β\overrightarrow{FQ}$，α，β∈R，求α+β的取值范圍．