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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|x²-2x＞0}，則M∩N=（　�。�

A．

{3}

B．

{2，3}

C．

{-1，3}

D．

{0，1，2}

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若a=2，解不等式：f（x）≥3-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集為[2，4]，且m+2n=a（m＞0，n＞0），求m²+4n²的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意a∈[1，4），且存在x∈[1，e³]，使得不等式f（x）≥bx-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．
（1）若雙曲線右支上一點(diǎn)A使得△AF₁F₂的面積為$\sqrt{26}$，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓D：（x-3）²+y²=r²（r＞0）與雙曲線C右支交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線C上異于M，N的一動(dòng)點(diǎn)，若直線PM，PN與x軸分別交于點(diǎn)R，S，求證：|OR|•|OS|為常數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖在棱臺(tái)ABC-FED中，△DEF與△ABC分別是邊長(zhǎng)為1與2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四邊形BCDE為直角梯形，BC⊥CD，CD=1，點(diǎn)G為△ABC的重心，N為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是側(cè)棱AF上的點(diǎn)且$\frac{AM}{AF}$=λ．
（1）檔λ=$\frac{2}{3}$時(shí)，求證：GM∥平面DFN；
（2）若三棱錐M-BDE的體積V_M-BDE=$\frac{\sqrt{3}}{9}$，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（0＜ω≤2），直線x=$\frac{π}{4}$為y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（A）=1且a=2，求△ABC的面積最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若曲線y=lnx的一條切線為y=e（x-a）+b，其中a，b為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{2}{e}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞1}\end{array}\right.$，若對(duì)任意的x∈R，不等式f（x）≤$\frac{5}{4}$m-m²恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．

[-1，$\frac{1}{4}$]

B．

[$\frac{1}{4}$，1]

C．

[-2，$\frac{1}{4}$]

D．

[$\frac{1}{3}$，1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=（x-$\frac{1}{x}$）sinx（-π≤x＜0或0＜x≤π）的圖象大致為（　�。�

A．