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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且第2項、第5項、第14項分別是一個等比數(shù)列的第2項、第3項、第4項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{n（{a_n}+3）}}$，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，是否存在最大的整數(shù)t，使得對任意的n均有Sn＞$\frac{t}{72}$成立？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在數(shù)列{an}中，an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2），a1=1，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．命題“若x∈R，則x2+（a-1）x+1≥0恒成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為[-1，3]．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知定點E（-1，0），F(xiàn)（1，0），動點P（x，y）滿足|PE|+|PF|=4，記動點P的軌跡為曲線G．
（Ⅰ）求曲線G的標(biāo)準方程；
（Ⅱ）過點F作不垂直于坐標(biāo)軸的直線l，交曲線G于A、B兩點，點C是點A關(guān)于x軸的對稱點．
（i）求證：直線BC恒過x軸上的定點N，并求出定點N的坐標(biāo)；
（ii）求△ABN的面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，AB丄BC，∠BCA=45°，PA=AD=2，AC=1，DC=$\sqrt{5}$
（Ⅰ） 證明PC丄AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．現(xiàn)有一大批種子，其中優(yōu)良種占30%，從中任取8粒，記X為8粒種子中的優(yōu)質(zhì)良種粒數(shù)，則X的期望是：2.4．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最小值m與最大值M的積為-60．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則∠ABC等于$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，且短軸長為2，離心率等于$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，若$\overrightarrow{MA}={λ_1}\overrightarrow{AF}，\overrightarrow{MB}={λ_2}\overrightarrow{BF}$，求證：λ1+λ2為定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在Rt△ABC中，AB=AC=1，若一個橢圓經(jīng)過A、B兩點，它的一個焦點為點C，另一個焦點在邊AB上，則這個橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}}{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{6}-\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案