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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列．
（2）若bn=an•log2（an-1），數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，$\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{MD}$，$\overrightarrow{ND}=2\overrightarrow{BN}$，則$\overrightarrow{AM•}\overrightarrow{AN}$=$\frac{13}{12}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5|x-1|，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（　　）
A．8B．6C．4D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0），經(jīng)過圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{4}$D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．將一枚骰子先后拋擲2次，則向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{7}{36}$D．$\frac{1}{12}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．x∈R，則x＞2的一個必要不充分條件是（　�。�
A．x＞3B．x＜3C．x＞1D．x＜1

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)$\frac{5i}{1+2i}$的虛部是（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx，x∈（0，+∞），m∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對于?x∈[1，+∞），f（x）≤-$\frac{m}{x}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)x1，x2，求證：x1•x2＞e2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，橢圓W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其左頂點(diǎn)A在圓O：x2+y2=16上．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）直線AP與橢圓W的另一個交點(diǎn)為P，與圓O的另一個交點(diǎn)為Q．
（i）當(dāng)|AP|=$\frac{8\sqrt{2}}{5}$時，求直線AP的斜率；
（ii）是否存在直線AP，使得$\frac{|AQ|}{|AP|}$=4？若存在，求出直線AP的斜率；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=（-1）nbn+anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊答案