5．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�

A．

$（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，2）$

B．

（-1，0）∪（1，3）

C．

$（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，+∞）$

D．

$（-∞，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$

4．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+1}$+1，a∈R以下說法正確的是（　�。�
①函數(shù)f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②函數(shù)f（x）有兩個極值；
③函數(shù)f（x）零點個數(shù)最多為三個；
④當a＞0時，若1＜m＜n，f（m）+f（n）＞2f（$\frac{m+n}{2}$）

A．

①④

B．

②④

C．

①③

D．

②③

3．求下列函數(shù)的值．
（1）求y=（x+1）（x+2）（x+3）的導數(shù)
（2）${∫}_{0}^{1}$（x-x²）dx．

2．已知f（x）=x+xlnx，若k（x-2）＜f（x）對任意x＞2恒成立，則整數(shù)k的最大值是（　　）

A．

8

B．

6

C．

5

D．

4

1．甲、乙兩家網(wǎng)絡公司，1993年的市場占有率均為A，根據(jù)市場分析與預測，甲、乙公司自1993年起逐年的市場占有率都有所增加，甲公司自1993年起逐年的市場占有率都比前一年多$\frac{A}{2}$，乙公司自1993年起逐年的市場占有率如圖所示：
（I）求甲、乙公司第n年市場占有率的表達式；
（II）根據(jù)甲、乙兩家公司所在地的市場規(guī)律，如果某公司的市場占有率不足另一公司市場占有率的20%，則該公司將被另一公司兼并，經計算，2012年之前，不會出現(xiàn)兼并局面，試問2012年是否會出現(xiàn)兼并局面，并說明理由．

20．若一扇形的圓心角為2，圓心角所對的弦長為2，則此扇形的面積為$\frac{1}{si{n}^{2}1}$．

19．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂+a₃=9，a₂+a₈=18，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=2b_n-2．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）數(shù)列{c_n}滿足${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

18．鄂西北某濕地公園里，A，B兩地相距2km，現(xiàn)在準備在濕地公園里圍成一片以AB為一條對角線的平行四邊形區(qū)域，建立生態(tài)觀光園．按照規(guī)劃，圍墻總長度為8km．求：
（1）平行四邊形另兩個頂點C，D所在的軌跡方程；
（2）觀光園的最大面積能達到多少？
（3）該濕地公園里有一條直線型步行小徑剛好過點A，且與AB成45°角，現(xiàn)要對步行小徑進行整修改造，但考慮到今后濕地公園里的步行小徑要重新設計改造，因此該步行小徑可能被觀光園圍住的部分暫不整修，那么暫不整修的部分有多長？

17．已知直線l₁：3x+4y-5=0，圓O：x²+y²=4．
（1）求直線l₁被圓O所截得的弦長；
（2）如果過點（-1，2）的直線l₂與l₁垂直，l₂與圓心在直線x-2y=0上的圓M相切，圓M被直線l₁分成兩段圓弧，其弧長之比為2：1，則圓M的方程．

16．已知點P（x，y）的坐標滿足x²+y²-2y=0，則$u=\frac{y+1}{x}$的取值范圍是（　　）

A．

$-\sqrt{3}≤u≤\sqrt{3}$

B．

$u≥\sqrt{3}$或$u≤-\sqrt{3}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤u≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$u≥\frac{{\sqrt{3}}}{3}$或$u≤-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$