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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x2-x-2=0}，則∁UA=（　�。�
A．{-2，1}B．{-1，2}C．{-2，0，1}D．{-2，-1，0，1，2}

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)P（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓E上，直線l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求E的方程；
（2）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為定值？若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC沿中位線DE翻折得到如圖2所示的空間圖形，使二面角A-DE-C的大小為θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）．

（1）求證：平面ABD⊥平面ABC；
（2）若θ=$\frac{π}{3}$，求直線AE與平面ABC所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosB=4，bsinA=3．
（1）求tanB及邊長(zhǎng)a的值；
（2）若△ABC的面積S=9，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=$\frac{π}{3}$，C是球面上的動(dòng)點(diǎn)，若四面體OABC的體積V的最大值為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，則此時(shí)球的表面積為36π．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$函數(shù)g（x）=f（2-x）-$\frac{1}{4}$b，其中b∈R，若函數(shù)y=f（x）+g（x）恰有4個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（7，8）B．（8，+∞）C．（-7，0）D．（-∞，8）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某地一年的氣溫Q（t）（單位：℃）與時(shí)間t（月份）之間的關(guān)系如圖所示．已知該年的平均氣溫為10℃，令C（t）表示時(shí)間段[0，t]的平均氣溫，下列四個(gè)函數(shù)圖象中，最能表示C（t）與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知區(qū)域Ω={（x，y）||x|≤$\sqrt{2}$，0≤y≤$\sqrt{2}$}，由直線x=-$\frac{π}{3}$，x=$\frac{π}{3}$，曲線y=cosx與x軸圍成的封閉圖象所表示的區(qū)域記為A，若在區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P在區(qū)域A的概率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，b=2，B=45°，若三角形有兩解，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞2B．0＜a＜2C．2＜a＜2$\sqrt{2}$D．2＜a＜2$\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，且向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+m$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{AC}$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m，n（　　）
A．mn=1B．mn=-1C．m+n=1D．m+n=-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案