14．在等差數(shù)列{a_n}中，a₅a₇=6，a₂+a₁₀=5，則a₁₀-a₆=±2．

13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$，A=45°，那么角B的值為30°．

12．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₄=$\frac{1}{8}$，且對(duì)任意的正整數(shù)n，滿足a_n+2-a_n≤3ⁿ，a_n+4-a_n≥10×3ⁿ，則a₂₀₁₆=$\frac{8{1}^{504}-80}{8}$．

11．已知數(shù)列{a_n}中，a_n=n，前n項(xiàng)和為S_n，則$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{100}}$=$\frac{200}{101}$．

10．對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D（m＜n），同時(shí)滿足：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間[m，n]上的“保值函數(shù)”．
（1）求證：函數(shù)g（x）=x²-2x不是定義域[0，1]上的“保值函數(shù)”；
（2）已知f（x）=2+$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）是區(qū)間[m，n]上的“保值函數(shù)”，求a的取值范圍．

9．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖（圖中小正方形的邊長為1），則這個(gè)三棱錐的體積是（　　）

A．

$\frac{32}{3}$

B．

8

C．

$\frac{20}{3}$

D．

$\frac{16}{3}$

8．已知函數(shù)f（x）=x²-1+aln（1-x），a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂．證明：$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$＞$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{1}}$．

7．人耳的聽力情況可以用電子測(cè)聽器檢測(cè)，正常人聽力的等級(jí)為0-25db（分貝），并規(guī)定測(cè)試值在區(qū)間（0，5]為非常優(yōu)秀，測(cè)試值在區(qū)間（5，10]為優(yōu)秀，某班50名同學(xué)都進(jìn)行了聽力測(cè)試，所得測(cè)試值制成頻率分布直方圖：
（Ⅰ）現(xiàn)從聽力等級(jí)為（0，10]的同學(xué)中任意抽取出4人，記聽力非常優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任選一人參加一個(gè)更高級(jí)別的聽力測(cè)試，測(cè)試規(guī)則如下：四個(gè)音叉的發(fā)聲情況不同，由強(qiáng)到弱的次序分別為1，2，3，4，測(cè)試前將音叉隨機(jī)排列，被測(cè)試的同學(xué)依次聽完后給四個(gè)音叉按發(fā)音的強(qiáng)弱標(biāo)出一組序號(hào)a₁，a₂，a₃，a₄（其中a₁，a₂，a₃，a₄為1，2，3，4的一個(gè)排列），若Y為兩次排序偏離程度的一種描述，Y=|1-a₁|+|2-a₂|+|3-a₃|+|4-a₄|，求Y≤2的概率．

6．函數(shù)f（x）=x²+t，則f'（0）=0．

5．把圓x²+y²=16變成橢圓${x′^2}+\frac{y′^2}{16}=1$的伸縮變換為$\left\{\begin{array}{l}{x=4x′}\\{y=y′}\end{array}\right.$．