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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥底面ABC，AB=BC=2，∠ACB=30°，∠C1CB=60°，BC1⊥A1C，E為AC的中點，側(cè)棱CC1=2．
（1）求證：A1C⊥平面C1EB；
（2）求直線CC1與平面ABC所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在正四面體ABCD中，M，N分別是BC和DA的中點，則異面直線MN和CD所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知直線MN過橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的左焦點F，與橢圓交于M，N兩點．直線PQ過原點O與MN平行，且PQ與橢圓交于P，Q兩點，則$\frac{{|PQ{|^2}}}{|MN|}$=$2\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)$f（x）=ln（1-\frac{1}{x+3}）$的定義域為{x|x＜-3或x＞-2}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若x＞0，y＞0，x+y=1，則$\frac{x^2}{x+2}+\frac{y^2}{y+1}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{1}{x}$）+$\frac{1}{x}$f（-x）=2x（x≠0），則f（-2）=（　�。�
A．$-\frac{7}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$-\frac{9}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線C1：x2-y2=a2（a＞0）關(guān)于直線y=x-2對稱的曲線為C2，若直線2x+3y=6與C2相切，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若同時擲兩枚骰子，則向上的點數(shù)和是6的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{5}{18}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+2y≤4\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+3y的最大值為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{9}{2}$C．-8D．$\frac{17}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．（1）求不等式|x-5|-|2x+3|≥1的解集；
（2）若正實數(shù)a，b滿足$a+b=\frac{1}{2}$，求證：$\sqrt{a}+\sqrt≤1$．

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同步練習冊答案