3．已知點(diǎn)M是拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，MF的中點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2），則p的值為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．已知向量$\overrightarrow a=（1，-1），\overrightarrow b=（x，2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{10}$

1．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1}{1+i}$，則z的虛部為（　　）

A．

$\frac{1}{2}i$

B．

$-\frac{1}{2}i$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

20．已知集合A={-1，0，1}，B={x|x²＜1}，則A∩B=（　�。�

A．

∅

B．

{0}

C．

{-1，1}

D．

{-1，0，1}

19．春節(jié)來臨，有農(nóng)民工兄弟A、B、C、D四人各自通過互聯(lián)網(wǎng)訂購回家過年的火車票，若訂票成功即可獲得火車票，即他們獲得火車票與否互不影響．若A、B、C、D獲得火車票的概率分別是${p_1}，\frac{1}{2}，{p_3}，\frac{1}{4}$，其中p₁＞p₃，又${p_1}，\frac{1}{2}，2{p_3}$成等比數(shù)列，且A、C兩人恰好有一人獲得火車票的概率是$\frac{1}{2}$．
（1）求p₁，p₃的值；
（2）若C、D是一家人且兩人都獲得火車票才一起回家，否則兩人都不回家．設(shè)X表示A、B、C、D能夠回家過年的人數(shù)，求X的分布列和期望EX．

18．如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，DC⊥BC，$AB=\sqrt{3}$，BC=2，AC=1．
（1）求證：AB⊥AD；
（2）設(shè)E是BD的中點(diǎn)，若直線CE與平面ACD的夾角為30^°，求四面體ABCD外接球的表面積．

17．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對邊長分別為a、b、c，已知$\overrightarrow m=（sinC，sinBcosA）$，$\overrightarrow n=（b，2c）$且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$．
（1）求∠A的大小；
（2）若$a=2\sqrt{3}$，sinB+sinC=1，求△ABC的面積S．

16．傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l過拋物線y²=ax（a＞0）的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于點(diǎn)A、B，l交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)C（B在A、C之間），若$|{BC}|=\frac{8}{3}$，則a=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．已知集合$M=\{x|\frac{2}{x}＜1\}$，$N=\{y|y=\sqrt{x-1}\}$，則（∁_RM）∩N=（　�。�

A．

（0，2]

B．

[0，2]

C．

∅

D．

[1，2]

14．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，f（x）=me^x，g（x）=x+3，φ（x）=f（x）+g（x），h（x）=f（x）-g（x-2）-2017．
（1）設(shè)m=1，求h（x）的極值；
（2）設(shè)m＜-e²，求證：函數(shù)φ（x）沒有零點(diǎn)；
（3）若m≠0，x＞0，設(shè)$F（x）=\frac{m}{f（x）}+\frac{4x+4}{g（x）-1}$，求證：F（x）＞3．