3．如圖所示的空間幾何體中，底面四邊形ABCD為正方形，AF⊥AB，AF∥BE，平面ABEF⊥平面ABCD，DF=$\sqrt{5}$，CE=2$\sqrt{2}$，BC=2．
（Ⅰ）求二面角F-DE-C的大小；
（Ⅱ）若在平面DEF上存在點(diǎn)P，使得BP⊥平面DEF，試通過計(jì)算說明點(diǎn)P的位置．

2．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂=8，S_n=$\frac{{a}_{n+1}}{2}$-n-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{2×{3}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和T_n．

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-1，2），$\overrightarrow{n}$=（1，λ），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$與$\overrightarrow{m}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$

20．在長為16cm的線段MN上任取一點(diǎn)P，以MP，NP為鄰邊作一矩形，則該矩形的面積大于60cm²的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

19．如圖，已知圓E：x²+（y-1）²=4經(jīng)過橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且F₁，E，A三點(diǎn)共線．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)與直線OA（O為原點(diǎn)）平行的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)△AMN的面積取取最大值時(shí)，求直線l的方程．

18．2015年12月，華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”，此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程，為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
車流量x（萬輛）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5的濃度y（微克/立方米）	28	30	35	41	49	56	62

（1）由散點(diǎn)圖知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（提示數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}=1372}$）
（2）（I）利用（1）所求的回歸方程，預(yù)測該市車流量為12萬輛時(shí)PM2.5的濃度；（II）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（0，50]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（50，100]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量不超過多少萬輛？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）參考公式：回歸直線的方程是$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

17．下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）

A．

f（x）=-x|x|

B．

f（x）=xsinx

C．

$f（x）=\frac{1}{x}$

D．

$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$上有一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F₁的距離為18，則點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F₂的距離是（　�。�

A．

8

B．

28

C．

12

D．

8或28

15．如圖，在四棱錐中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{2}$，PA=2．
（1）求證：AB⊥PC；
（2）在線段PD上，是否存在一點(diǎn)M，使得二面角M-AC-D的大小為45°，如果存在，求BM與平面MAC所成角，如果不存在，請說明理由．

14．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且$acosC+\sqrt{3}asinC=b+c$．
（1）求A；
（2）若$a=\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求b與c的值．