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科目： 來源： 題型：解答題

8．（1）設α，β為銳角，且$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，cosβ=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，求α+β的值；
 （2）化簡求值：$sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，nan-1=（n-1）an（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{1}{2}$，b2=$\frac{1}{4}$，對任意n∈N*都有bn+12=bn+1bn+2
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．求證：$\frac{1}{2}≤{T_n}$＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}前n項和${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n-4$
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若$cosB=\frac{1}{4}，b=3$，sinC=2sinA，則△ABC的面積為$\frac{9\sqrt{15}}{16}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．如圖，D，C，B三點在地面同一直線上，從地面上C，D兩點望山頂A，測得它們的
仰角分別為45°和30°，已知CD=200米，點C位于BD上，則山高AB等于（　�。�
A．100$\sqrt{2}$米B．50（$\sqrt{3}$+1）米C．$100（{\sqrt{3}+1}）$米D．200米

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．$\frac{1-tan17°tan28°}{tan17°+tan28°}$等于（　　）
A．-1B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{a_n}{{{a_n}+2}}（n∈{N^*}）$
（Ⅰ）求證：$\left\{{\frac{1}{a_n}+1}\right\}$是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足${b_n}=（{2^n}-1）•\frac{n}{{{2^{n-1}}}}•{a_n}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式${（-1）^n}λ＜{T_n}+\frac{n}{{{2^{n-1}}}}$對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊且asinB=$\sqrt{3}$bcosA
（1）求A
（2）若a=3，b=2c，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點，AD=4，AC=2$\sqrt{7}$，DC=2
（1）求cos∠ADC
（2）求AB．

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同步練習冊答案