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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：“?x∈R時，都有${x^2}-x+\frac{1}{4}＞0$”； 命題q：“?x°∈R，使sinx°+cosx°=2時”，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p∨q為假命題B．p∧q為真命題C．￢p∧q為真命題D．￢p∨￢q為假命題

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知無窮數列{an}，滿足an+2=|an+1-an|，n∈N*；
（1）若a1=1，a2=2，求數列前10項和；
（2）若a1=1，a2=x，x∈Z，且數列{an}前2017項中有100項是0，求x的可能值；
（3）求證：在數列{an}中，存在k∈N*，使得0≤ak＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的非負半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t+m}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數）．
（1）將曲線C的極坐標方程和直線l的參數方程轉化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=$\sqrt{14}$，試求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如果α為小于360°的正角，且這個角的7倍角的終邊與這個角的終邊重合，則這樣的角α是否存在？

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且存在常數k和t，使得x=$\overrightarrow{a}$+（t-3）$\overrightarrow$，y=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，且x⊥y
（1）求k與t的函數關系式k=f（t）；
（2）求函數f（t）的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知矩形ABCD的面積為8，當矩形周長最小時，沿對角線AC把△ACD與折起，則三棱錐D-ABC的外接球的體積為$\frac{32}{3}π$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，圓柱有一個高6$\sqrt{2}$cm，體積為54$\sqrt{6}$cm3的內接正三棱柱ABC-A1B1C1．
求：（1）圓柱的體積；
（2）AC1與正三棱柱的側面ABB1A1所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知個面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°，則|$\overrightarrow$|=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在所有棱長都相等的三棱錐A-BCD中，P、Q分別是AD、BC的中點，點R在平面ABC內運動，若直線PQ與直線DR成30°角．則R在平面ABC內的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．橢圓C．圓D．直線

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=-x3+3x2+9x+a
（1）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若a=-2，求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

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同步練習冊答案