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科目: 來源: 題型:解答題

2.一個游戲的規(guī)則如下:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,若朝上的點數(shù)是1,則你贏t元;若點數(shù)是2,3或者4,則你輸2元;若點數(shù)是5或者6,則不輸不贏.
(1)若t=4,你(玩家)連續(xù)玩了三次游戲,求你不輸錢的概率;
(2)如果玩一次游戲要對你(玩家)有利,求t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,1]上最大值為M,最小值為m,則M-m的值為( 。
A.2B.-4C.4D.-2

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=ax3+|x-a|,a∈R.
(Ⅰ)若a=-1,求函數(shù)y=f(x)在[0,+∞)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)方程f(x)=x4有3個不同的實根,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)當a>0時,若對于任意的x1∈[a,a+1],都存在x2∈[a+1,+∞],使得f(x1)f(x2)=1024,求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)與y軸交于B1,B2兩點,F(xiàn)1為橢圓C的左焦點,且△F1B1B2是邊長為2的等邊三角形.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于P,Q兩點,點P關(guān)于x軸的對稱點為P1(P1與Q不重合),則直線P1Q與x軸交于點H,求△PQH面積的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.如圖,點P是菱形ABCD所在平面外一點,∠BAD=60°,△PCD是等邊三角形,AB=2,PA=2$\sqrt{2}$,M是PC的中點.
(Ⅰ)求證:PA∥平面BDM;
(Ⅱ)求證:平面PAC⊥平面BDM;
(Ⅲ)求直線BC與平面BDM的所成角的大。

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科目: 來源: 題型:解答題

7.某鋼廠打算租用A,B兩種型號的火車車皮運輸900噸鋼材,A,B兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸,租金分別為1.6萬元/個和2.4元/個,鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過21個,且B型車皮不多于A型車皮7個,分別用x,y表示租用A,B兩種車皮的個數(shù).
(Ⅰ)用x,y列出滿足條件的數(shù)學關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(Ⅱ)分別租用A,B兩種車皮的個數(shù)是多少,才能使得租金最少?并求出此最小租金.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若b=c,2sinB=$\sqrt{3}$sinA.
(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)求cos(2B+$\frac{π}{3}$)的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.函數(shù)f(x)的定義域為實數(shù)集R,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{2})^{x}-1,-1≤x≤0}\\{lnx+1,0<x<3}\end{array}\right.$對于任意的x∈R,f(x+2)=f(x-2),若在區(qū)間[0,4]上函數(shù)g(x)=f(x)-mx恰有三個不同的零點,則實數(shù)m的取值范圍[0,$\frac{1}{3}$]∪($\frac{ln3+1}{3}$,1).

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科目: 來源: 題型:填空題

4.若x>0,y>0,且$\frac{1}{2x+y}$+$\frac{2}{x+y}$=2,則4x+3y的最小值為$\frac{9}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知兩圓x2+y2=10和(x-1)2+(y-a)2=20相交于A、B兩個不同的點,且直線AB與直線3x-y+1=0垂直,則實數(shù)a=3.

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同步練習冊答案