4．給定橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）．設(shè)t＞0，過點T（0，t）斜率為k的 直線l與橢圓C交于M，N兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）用a，b，k，t表示△OMN的面積S，并說明k，t應(yīng)滿足的條件；
（Ⅱ）當k變化時，求S的最大值g（t）．

3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1-a_n+a_na_n+1=0（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：a₁+a₁a₂+a₁a₂a₃+…+a₁a₂…a_n＜1．

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{{4^x}+a}}{{{2^{x+1}}}}$，h（x）=2f（x）-ax-b．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）若f（x）為奇函數(shù)，且h（x）在[-1，1]有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

1．如圖，將正六邊形ABCDEF中的一半圖形ABCD繞AD翻折到AB₁C₁D，使得∠B₁AF=60°．G是BF與AD的交點．
（Ⅰ）求證：平面ADEF⊥平面B₁FG；
（Ⅱ）求直線AB₁與平面ADEF所成角的正弦值．

20．△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．已知$a=2\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）當b=2時，求c；
（Ⅱ）求b+c的取值范圍．

19．記min$\left\{{a，b}\right\}=\left\{{\begin{array}{l}{a，}&{a≤b}\\{b，}&{a＞b}\end{array}}$，已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$滿足$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}$|=2，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b\;，λ+μ=2$，則當min$\left\{{\overrightarrow c•\overrightarrow a，\overrightarrow c•\overrightarrow b}\right\}$取得最大值時，$|{\overrightarrow c}$|=$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

18．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$8-\frac{π}{2}$．

17．設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，已知S₂=3，且a_n+1=S_n+1，n∈N^*，則a₁=1；S_n=2ⁿ-1．

16．已知函數(shù)f（x）=x（1+|x|），設(shè)關(guān)于x的不等式f（x²+1）＞f（ax）的解集為A，若$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]⊆A$，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

（-2，2）

B．

$（-\frac{5}{2}，\frac{5}{2}）$

C．

$（-\frac{5}{2}，-1）∪（1，\frac{5}{2}）$

D．

$（-∞，-\frac{5}{2}）∪（\frac{5}{2}，+∞）$

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），其部分圖象如圖所示，點P，Q分別為圖象上相鄰的最高點與最低點，R是圖象與x軸的交點，若P點的橫坐標為$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$）=$\sqrt{3}$，PR⊥QR，則函數(shù)f（x）的解析式可以是（　�。�

	A．	$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$		B．	$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x-\frac{π}{6}）$
	C．	$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{2π}{3}x+\frac{5π}{18}）$		D．	$f（x）=\sqrt{3}sin（πx+\frac{π}{6}）$