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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a^2}{x}$，g（x）=-x-ln（-x）其中a≠0，
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求實數(shù)a的值及g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1∈[1，2]，?x2∈[-3，-2]使得f（x1）≥g（x2）恒成立，且-2＜a＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過焦點(diǎn)垂直長軸的弦長為3．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作直線交拋物線y2=2x于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB．

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2．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若點(diǎn)E是線段DB上的一動點(diǎn)，問點(diǎn)E在何位置時，二面角E-AM-D的余弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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1．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{an}和$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$都是等差數(shù)列，且公差相等．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{4{a_n}}}$，cn=bn•bn+1，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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20．已知f（x）=x3-ax在（-∞，-1]上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，3）D．（-∞，3]

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19．若函數(shù)f（x）=xn+3x+2x在點(diǎn)M（1，6）處切線的斜率為3+3ln3，則n的值是（　�。�
A．1B．2C．4D．3

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18．在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知acosB=bcosA，△ABC的形狀（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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17．有下述說法：①a＞b＞0是a2＞b2的充分不必要條件．②a＞b＞0是$\frac{1}{a}＜\frac{1}$的充要條件．③a＞b＞0是a3＞b3的充要條件．則其中正確的說法有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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16．已知y=8x2，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（2，0）B．（0，2）C．$（{\frac{1}{32}，0}）$D．$（{0，\frac{1}{32}}）$

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15．化簡z=$\frac{1+i}{1-i}$的結(jié)果是（　�。�
A．3B．1C．2+iD．i

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同步練習(xí)冊答案