8．函數(shù)f（x）=3x+$\frac{12}{x^2}$（x＞0）取得最小值時(shí)x為（　�。�

A．

8

B．

9

C．

2

D．

6$\sqrt{6}$

7．定義對(duì)于兩個(gè)量A和B，若A與B的取值范圍相同，則稱A和B能相互置換．例如f（x）=x+1，x∈[0，1]和$g（x）=2x-1，x∈[{1，\frac{3}{2}}]$，易知f（x）和g（x）能相互置換．
（1）已知f（x）=x²+bx+c對(duì)任意x∈Z恒有f（x）≥f（0），又$a=sinθ，θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，判斷a與b能否相互置換．
（2）已知$f（x）=\frac{{{x^2}+kx+1}}{{{x^2}+x+1}}（{x＞0}）$對(duì)于任意正數(shù)a，b，c，f（a），f（b），f（c）能構(gòu)成三角形三邊，又$g（x）={2^x}-\frac{3}{2}，x∈[{m，n}]$，若k與g（x）能相互置換，求m+n的值．

6．將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 016項(xiàng)與5的差，即a₂₀₁₆-5=（　�。�

A．

2 018×2 014

B．

2 018×2 013

C．

1 011×2 015

D．

1 010×2 012

5．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的一系列對(duì)應(yīng)值如表：

x	-$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{5π}{6}$	$\frac{4π}{3}$	$\frac{11π}{6}$	$\frac{7π}{3}$	$\frac{17π}{6}$
f（x）	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；
（2 ）根據(jù)（1）的結(jié)果若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{3}]$時(shí)，方程f（kx）=m恰好有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

4．已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=1，a₂=2，a₃=3，數(shù)列{a_n+a_n+1+a_n+2}是公差為2的等差數(shù)列，則S₂₄=（　�。�

A．

110

B．

216

C．

214

D．

218

3．已知f（tanx）=sin²x-sinx•cosx，則f（2）=（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{2}{3}$

2．已知P為拋物線y²=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P到其準(zhǔn)線的距離為d，Q為圓x²+（y-4）²=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，d+|PQ|的最小值是（　�。�

A．

2$\sqrt{5}$-1

B．

2$\sqrt{5}$-2

C．

$\sqrt{17}$-1

D．

$\sqrt{17}$-2

1．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象中的一條對(duì)稱軸的方程是（　�。�

A．

$x=\frac{π}{12}$

B．

$x=\frac{π}{6}$

C．

$x=\frac{π}{3}$

D．

$x=-\frac{π}{12}$

20．已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=$\frac{5}{2}，b=\sqrt{6}，4a-3\sqrt{6}$cosA=0．
（1）求a的值；
（2）若B=λA，求λ的值．

19．PM2.5是衡量空氣污染程度的一個(gè)指標(biāo)，為了了解某市空氣質(zhì)量情況，從去年每天的PM2.5值的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取40天的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示．現(xiàn)將PM2.5的值劃分為如下等級(jí)

PM2.5	[0，100）	[100，150）	[150，200）	[200，250]
等級(jí)	一級(jí)	二級(jí)	三級(jí)	四級(jí)

用頻率估計(jì)概率．
（1）估計(jì)該市在下一年的360天中空氣質(zhì)量為一級(jí)天氣的天數(shù)；
（2）在樣本中，按照分層抽樣的方法抽取8天的PM2.5值的數(shù)據(jù)，再?gòu)倪@8個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5個(gè)，求一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)天氣都有的概率；
（3）如果該市對(duì)環(huán)境進(jìn)行治理，治理后經(jīng)統(tǒng)計(jì)，每天PM2.5值X近似滿足X～N（115，75²），則治理后的PM2.5值的均值比治理前大約下降了多少？