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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，則不等式 ${e^{\frac{x-1}{2}}}f（x）＜f（2x-1）$的解集為（1，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）已知α為第二象限角，且 sinα=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$的值．
（2）已知α∈（0，$\frac{π}{4}$），β∈（0，π），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，求tan（2α-β）的值及角2α-β．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為α，b，c，且C=$\frac{π}{3}$，c=2．當(dāng)$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$取得最大值時(shí)，$\frac{a}$的值為2+$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2lnx+{a}^{2}}{x}$+bx-2a（a∈R），其中b=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（2sin$\frac{t}{2}$•cos$\frac{t}{2}$）dt，若?x∈（1，2），使得f′（x）•x+f（x）＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，1]C．（-∞，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，$\frac{5}{2}$]

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（2）=0，x＞0時(shí)，$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0，則不等式xf（x）＜0的解集（-2，0）∪（2，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3處的導(dǎo)數(shù)為0．
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求f（x）在點(diǎn)A（1，16）處的切線方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知焦點(diǎn)在x軸上，漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$的雙曲線和曲線$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的離心率之積為1，則b的值 為（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．3C．3或4D．$\frac{6}{5}$或$\frac{10}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）+2$．
（1）求f （x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f （x） 的最大值和最小值及相應(yīng)的x的取值集合．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若對(duì)任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有$\frac{a}{{x}_{1}}$+x1lnx1≥x23-x22-3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1]

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（10-ax）$，已知f（3）=-2．
（1）求$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（10-ax）$的定義域，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式$f（x）≥{（\frac{1}{2}）^x}+m$對(duì)于x∈[3，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案