15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+sin（x+\frac{π}{3}），\begin{array}{l}{\;}{x＞0}\end{array}}\\{-{x^2}+cos（x+α），x＜0}\end{array}}$，α∈[0，2π）是奇函數(shù)，則α=$\frac{7π}{6}$．

14．根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)2016年30天PM2.5的24小時(shí)平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，將這30天的測量結(jié)果繪制成樣本頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）由頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�

A．

$16-\frac{2π}{3}$

B．

$8-\frac{4π}{3}$

C．

$16-\frac{4π}{3}$

D．

$16（1-\frac{π}{3}）$

12．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5+5cost\\ y=4+5sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

11．已知非零向量$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$滿足|$\overrightarrow m|=2|\overrightarrow n|$，cos＜$\overrightarrow m，\overrightarrow n＞=\frac{1}{3}$，若$\overrightarrow m⊥（t\overrightarrow n+\overrightarrow m）$，則實(shí)數(shù)t的值為（　　）

A．

-6

B．

$-\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

10．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①函數(shù)y=sinx，其導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)；
②“若x=y，則x²=y²”的逆否命題為真命題；
③“x≥2”是“x²-x-2≥0”成立的充要條件；
④命題p：“?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0”，則命題p的否定為：“?x∈R，x²-x+1≥0”．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

9．某省電視臺為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如下莖葉圖所示：
其中一個(gè)數(shù)字被污損．
（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率．
（2）隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對成語知識的學(xué)習(xí)積累的熱情，從中獲益匪淺．現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識的時(shí)間y（單位：小時(shí)）與年齡x（單位：歲），并制作了對照表（如表所示）

年齡x（歲）	20	30	40	50
周均學(xué)習(xí)成語知識時(shí)間y（小時(shí)）	2.5	3	4	4.5

由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并預(yù)測年齡為55歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識時(shí)間．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$x．

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)．
（I）求證：AE∥平面PCD
（II）證明：平面PCD⊥平面PBD．

7．如圖是秦九韶算法的一個(gè)程序框圖，則輸出的S為（　�。�

	A．	a1+x0（a3+x0（a0+a2x0））的值		B．	a3+x0（a2+x0（a1+a0x0））的值
	C．	a0+x0（a1+x0（a2+a3x0））的值		D．	a2+x0（a0+x0（a3+a1x0））的值

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）離心率為$\sqrt{3}$，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，∠F₁PF₂的平分線為l，點(diǎn)F₁關(guān)于l的對稱點(diǎn)為Q，|F₂Q|=2，則雙曲線方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1

B．

x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

C．

x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1