7．已知A（-1，0），B（1，0），$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{AP}$|+|$\overrightarrow{AC}$|=4
（1）求P的軌跡E
（2）過軌跡E上任意一點(diǎn)P作圓O：x²+y²=3的切線l₁，l₂，設(shè)直線OP，l₁，l₂的斜率分別是k₀，k₁，k₂，試問在三個(gè)斜率都存在且不為0的條件下，$\frac{1}{{k}_{0}}$（$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$）是否是定值，請(qǐng)說明理由，并加以證明．

6．直線l與函數(shù)y=cosx（x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]）圖象相切于點(diǎn)A，且l∥CP，C（-$\frac{π}{2}$，0），P為圖象的極值點(diǎn)，l與x軸交點(diǎn)為B，過切點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BD}$=$\frac{{π}^{2}-4}{4}$．

5．f（x）=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2016|+|x+2017|，在不等式e^2017x≥ax+1（x∈R）恒成立的條件下等式f（2018-a）=f（2017-b）恒成立，求b的取值集合（　�。�

A．

{b|2016≤b≤2018}

B．

{2016，2018}

C．

{2018}

D．

{2017}

4．已知有下面程序，若程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，則在程序后面的“橫線”處應(yīng)填（　�。�

A．

i≥9

B．

i=8

C．

i≥10

D．

i≥8

3．已知f（x）=|2x+3|-|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜2的解集；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＞|3a-2|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．已知函數(shù)f（x）=e^x（x²-2x+a）（其中a∈R，a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）在（a，f（a））處的切線為l，當(dāng)a∈[1，3]時(shí)，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

1．如圖，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A（2，0），左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過點(diǎn)A且斜率為$\frac{1}{2}$的直線與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為點(diǎn)F₁．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)（M，N不與A，B重合），若S_△PAM=6S_△PBN，求直線MN的方程．

20．等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n，滿足S₇-4S₆+3S₅=0，則S₄=40．

19．已知sinθ+2cosθ=0，則$\frac{1+sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=1．

18．已知向量$\overrightarrow a=（3，4）$，$\overrightarrow b=（x，1）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，則實(shí)數(shù)x等于7．