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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，（e=2.71828…）
（1）試討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）①設(shè)g（x）=x+$\frac{1}{{{e^{x-1}}}}$，x∈（0，+∞），求g（x）的最小值；
②證明：$\frac{f（x）}{a}+\frac{2}{{x{e^{x-1}}+1}}$≥1-x．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知A、B為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點，雙曲線的漸近線上一點P（x0，y0）（x0＜0，y0＞0），滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，且∠PBF1=45°，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足$f（{e^{|{\frac{1}{2}a-1}|}}）+f（-\sqrt{e}）＜0$，則a的取值范圍是（1，3）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若$n=3\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{（sinx+cosx）dx}$，則${（y+\frac{2}{y}）^n}$的展開式中的常數(shù)項為160．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點F2（1，0），A是圓F1上的一動點，線段F2A的垂直平分線交半徑F1A于P點．
（Ⅰ）求P點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）四邊形EFGH的四個頂點都在曲線C上，且對角線EG，F(xiàn)H過原點O，若kEG•kFH=-$\frac{3}{4}$，求證：四邊形EFGH的面積為定值，并求出此定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．等差數(shù)列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•5n，求{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=b（-2）n-1-a，則$\frac{a}$=-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．甲乙兩人做報數(shù)游戲，其規(guī)則是：從1開始兩人輪流連續(xù)報數(shù)，每人每次最少報1個數(shù)，最多可以連續(xù)報6個（如，第一個人先報“1，2”，則另一個人可以有“3”，“3，4”，…“3，4，5，6，7，8”等六種報數(shù)方法），誰搶先報到“100”則誰獲勝．如果從甲開始，則甲要想必勝，第一次報的數(shù)應(yīng)該是1，2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知單位向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，滿足$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|+|2x-2b|+3
（Ⅰ）若a=1，b=1，求不等式f（x）＞8的解集；
（Ⅱ）當a＞0，b＞0時，若f（x）的最小值為5，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值．

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同步練習(xí)冊答案