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科目: 來源: 題型:選擇題

15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入x的值為 2,則輸出S的值為( 。
A.64B.84C.340D.1364

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.若x,y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{2x-y≥0}\\{2x+y≤4}\end{array}}\right.$,z=x+y+3與z=x+ny取得最大值的最優(yōu)解相同,則實數(shù)n的取值范圍是(  )
A.{1}B.$({-∞,\frac{1}{2}})$C.$({\frac{1}{2},+∞})$D.[1,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知△ABC中,$AC=2,A=\frac{2π}{3},\sqrt{3}cosC=3sinB$.
(1)求AB;
(2)若D為BC邊上一點,且△ACD的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$,求∠ADC的正弦值.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.若x,y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\\{4x-y-4≤0}\end{array}}\right.$,若z=ax-y有最小值6,則實數(shù)a等于5.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.若復(fù)數(shù)z滿足z•(1+i)2=|1+i|2,則z=-i.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,E,F(xiàn)分別是BB1,DD1的中點,G為AE的中點且FG=3,則△EFG的面積的最大值為( 。
A.$\frac{3}{2}$B.3C.$2\sqrt{3}$D.$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

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科目: 來源: 題型:解答題

9.函數(shù)f(x)=a(x-$\frac{1}{x}$)-2lnx(a∈R).
(1)當(dāng)a=2時,求曲線f(x)在x=2處的切線方程;
(2)若a>$\frac{2e}{{e}^{2}+1}$,且m、n分別為f(x)的極大值和極小值,S=m-n,求證:S<$\frac{8}{{e}^{2}+1}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,M是CC1中點.
(1)求證:平面AB1M⊥平面A1ABB1;
(2)過點C作一截面與平面AB1M平行,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中前三段的頻率成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求圖中實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若該校高一年級共有學(xué)生640人,試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于80分的人數(shù);
(Ⅲ)若從樣本中數(shù)學(xué)成績在[40,50)與[90,100]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值大于10的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)f(x)=xex-m有2個零點都大于-2,則實數(shù)m的取值范圍是(-$\frac{1}{e}$,-$\frac{2}{{e}^{2}}$).

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同步練習(xí)冊答案