15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為 2，則輸出S的值為（　�。�

A．

64

B．

84

C．

340

D．

1364

14．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{2x-y≥0}\\{2x+y≤4}\end{array}}\right.$，z=x+y+3與z=x+ny取得最大值的最優(yōu)解相同，則實數(shù)n的取值范圍是（　　）

A．

{1}

B．

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

C．

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

D．

[1，+∞）

13．已知△ABC中，$AC=2，A=\frac{2π}{3}，\sqrt{3}cosC=3sinB$．
（1）求AB；
（2）若D為BC邊上一點，且△ACD的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

12．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\\{4x-y-4≤0}\end{array}}\right.$，若z=ax-y有最小值6，則實數(shù)a等于5．

11．若復(fù)數(shù)z滿足z•（1+i）²=|1+i|²，則z=-i．

10．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為菱形，E，F(xiàn)分別是BB₁，DD₁的中點，G為AE的中點且FG=3，則△EFG的面積的最大值為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

3

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

9．函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（2）若a＞$\frac{2e}{{e}^{2}+1}$，且m、n分別為f（x）的極大值和極小值，S=m-n，求證：S＜$\frac{8}{{e}^{2}+1}$．

8．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，M是CC₁中點．
（1）求證：平面AB₁M⊥平面A₁ABB₁；
（2）過點C作一截面與平面AB₁M平行，并說明理由．

7．某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中前三段的頻率成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求圖中實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于80分的人數(shù)；
（Ⅲ）若從樣本中數(shù)學(xué)成績在[40，50）與[90，100]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值大于10的概率．

6．已知函數(shù)f（x）=xe^x-m有2個零點都大于-2，則實數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{1}{e}$，-$\frac{2}{{e}^{2}}$）．