4．已知$\frac{1}{1+i}=\frac{1}{2}$-ni其中n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，那么n=$\frac{1}{2}$．

3．已知△ABC三內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，且$B=\frac{2π}{3}$，又邊長b=3c，那么sinC=$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．

2．已知直線x+y=m（m＞0）與圓x²+y²=1相交于P，Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），那么m的值是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

1．已知x，y∈R，那么“x＞y”的充分必要條件是（　　）

A．

2x＞2y

B．

lgx＞lgy

C．

$\frac{1}{x}＞\frac{1}{y}$

D．

x2＞y2

20．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的是（　�。�

A．

f（x）=sinx

B．

f（x）=|x+1|

C．

f（x）=-x

D．

f（x）=cosx

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，那么x的值為（　　）

A．

-2

B．

-4

C．

-8

D．

-16

18．已知全集U是實數(shù)集R．如圖的韋恩圖表示集合M={x|x＞2}與N={x|1＜x＜3}關(guān)系，那么陰影部分所表示的集合可能為（　�。�

A．

{x|x＜2}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|x＞3}

D．

{x|x≤1}

17．對于n維向量A=（a₁，a₂，…，a_n），若對任意i∈{1，2，…，n}均有a_i=0或a_i=1，則稱A為n維T向量．對于兩個n維T向量A，B，定義d（A，B）=$\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}$．
（Ⅰ）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值．
（Ⅱ）現(xiàn)有一個5維T向量序列：A₁，A₂，A₃，…，若A₁=（1，1，1，1，1）且滿足：d（A_i，A_i+1）=2，i∈N^*．求證：該序列中不存在5維T向量（0，0，0，0，0）．
（Ⅲ）現(xiàn)有一個12維T向量序列：A₁，A₂，A₃，…，若${A_1}=（\underbrace{1，1，…，1}_{12個}）$且滿足：d（A_i，A_i+1）=m，m∈N^*，i=1，2，3，…，若存在正整數(shù)j使得${A_j}=（\underbrace{0，0，…，0}_{12個}）$，A_j為12維T向量序列中的項，求出所有的m．

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2$\sqrt{3}$，右焦點為F（1，0），點M是橢圓C上異于左、右頂點A，B的一點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線AM與直線x=2交于點N，線段BN的中點為E．證明：點B關(guān)于直線EF的對稱點在直線MF上．

15．設(shè)函數(shù)f（x）=（x²+ax-a）•e^-x（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x²-x-1，若對任意的t∈[0，2]，存在s∈[0，2]使得f（s）≥g（t）成立，求a的取值范圍．