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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．定義在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一個(gè)交點(diǎn)為A，過(guò)A作x軸的垂線，垂足恰為該橢圓的焦點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{13}{4}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{\sqrt{13}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖程序，輸出的結(jié)果S=（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2=3+4i（i是虛數(shù)單位），則z的模為（　　）
A．25B．5C．$\sqrt{5}$D．2+i

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．己知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞1）的左焦點(diǎn)F與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，直線x-y+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0與以原點(diǎn)O為圓心，以橢圓的離心率e為半徑的圓相切．
（I ）求該橢圓C的方程
（II）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（-$\frac{1}{8}$，0），若|PA|=|PB|，求直線AB的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD丄底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD，BC=$\frac{1}{2}$AD
（I）求證：平面PQB⊥平面PAD
（Ⅱ）若三棱錐A-BMQ的體積是四棱錐P-ABCD體積的$\frac{1}{6}$，設(shè)PM=tMC，試確定t的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{t{x}^{2}-1}{x}$-（t+1）lnx，t∈R，其中t∈R．
（1）若t=1，求證：x＞1，f（x）＞0成立；
（2）若t≥1，且f（x）＞1在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上恒成立，求t的取值范圍；
（3）若t＞$\frac{1}{e}$，判斷函數(shù)g（x）=x[f（x）+t+1]的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，點(diǎn)P在橢圓C上，且點(diǎn)P在x軸上的正投影恰為F1，在y軸上的正投影為點(diǎn)（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F1且傾斜角為$\frac{5π}{6}$的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線交橢圓C于另一點(diǎn)Q，求證：四邊形PABQ為平行四邊形．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)點(diǎn)M，N是拋物線y=ax2（a＞0）上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)G（0，-1）滿足$\overrightarrow{GN}$•$\overrightarrow{GM}$＞0，則a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)z=（sinα-$\frac{1}{3}$）+i（cosα-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則tanα的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．2$\sqrt{2}$D．-2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案